Составители:
Рубрика:
где
k
-число интервалов, на которые разбито выборочное распределение, - частоты
эмпирического распределения,
Т
- частоты теоретического распределения. Из
формулы вытекает, что критерий характеризует близость эмпирического и
теоретического распределений: чем меньше различаются
и
Т
, тем меньше
значение
2
.
i
m
i
m
i
m
i
m
χ
Доказано, что при
∞
→n закон распределения случайной величины (9)
независимо от того, какому закону распределения подчинена генеральная
совокупность, стремится к закону распределения
2
χ
с
r
степенями свободы. Число
степеней свободы определяется равенством
s
k
r
−
−
=
1, где
k
- число частичных
интервалов,
s - число параметров предполагаемого распределения, которые были
оценены. Для нормального распределения оцениваются два параметра
(математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение), поэтому
21 −=−−= 3
k
k
r
.
В соответствии с процедурой проверки гипотезы следует вычислить наблюдаемое
значение критерия. Чтобы вычислить частоты эмпирического распределения, весь
интервал наблюдаемых значений делят на
k
частичных интервалов (бинов) точками
k
z :
∞
=
<
<
<
<<=∞−
−
k
k
zzzzz
1210
K . (10)
i
m
i
z
−
определяют, подсчитав число измерений (5), которые попадают в - ый интервал
()
.
i
i
z,
1
37
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
