ВУЗ:
Составители:
3
Введение
Моделирование является одним из наиболее распространенных спосо-
бов изучения различных процессов и явлений и широко используется в науч-
ных исследованиях и инженерной практике. Различают физическое и матема-
тическое моделирование. При физическом моделировании модель воспроиз-
водит изучаемый процесс с сохранением его физической природы. Под мате-
матическим моделированием понимают способ исследования различных про-
цессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание,
но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Например,
детерминистические объекты могут быть описаны конечными автоматами,
дифференциальными уравнениями, а стохастические объекты, учитывающие
случайные факторы - вероятностными автоматами, системами массового об-
служивания и марковскими процессами.
Построение математической модели сложной системы в целом часто
оказывается практически невозможным из-за сложности процессов ее функ-
ционирования. В этих случаях систему декомпозируют на отдельные подсис-
темы вплоть до элементов, сохраняя связи между подсистемами. Тогда слож-
ную систему можно определить как многоуровневую конструкцию из взаимо-
действующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. В
качестве такой системы можно рассматривать автоматизированные системы
управления различного назначения, построенные по иерархическому принци-
пу.
Любую сложную систему будем рассматривать как совокупность эле-
ментов и подсистем, предназначенную для решения определенного класса за-
дач или же подчиненную единой цели. Если цели и задачи системы определе-
ны, то ставится вопрос об оценке качества ее функционирования с помощью
показателей эффективности. В зависимости от назначения системы показа-
тели эффективности могут быть различными, но чаще всего в качестве основ-
ного показателя эффективности выступает производительность системы, ко-
торая в свою очередь включает различные классы индексов. В таблице 1 при-
ведены основные классы количественных индексов производительности вы-
числительных систем.
Расчет показателей эффективности сложных систем, т.е. задача анализа
производительности, представляет собой весьма сложную задачу, которая тре-
бует привлечения специальных математических методов и, как правило, реша-
ется с помощью ЭВМ. Показатели эффективности зависят от структуры сис-
темы, значений ее параметров, характера воздействия внешней среды, внеш-
них и внутренних случайных факторов, поэтому их можно считать функцио-
налами, заданными на множестве процессов функционирования системы. Та-
кие функционалы широко используются в теории сложных систем и систем-
ном анализе.
Введение
Моделирование является одним из наиболее распространенных спосо-
бов изучения различных процессов и явлений и широко используется в науч-
ных исследованиях и инженерной практике. Различают физическое и матема-
тическое моделирование. При физическом моделировании модель воспроиз-
водит изучаемый процесс с сохранением его физической природы. Под мате-
матическим моделированием понимают способ исследования различных про-
цессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание,
но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Например,
детерминистические объекты могут быть описаны конечными автоматами,
дифференциальными уравнениями, а стохастические объекты, учитывающие
случайные факторы - вероятностными автоматами, системами массового об-
служивания и марковскими процессами.
Построение математической модели сложной системы в целом часто
оказывается практически невозможным из-за сложности процессов ее функ-
ционирования. В этих случаях систему декомпозируют на отдельные подсис-
темы вплоть до элементов, сохраняя связи между подсистемами. Тогда слож-
ную систему можно определить как многоуровневую конструкцию из взаимо-
действующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. В
качестве такой системы можно рассматривать автоматизированные системы
управления различного назначения, построенные по иерархическому принци-
пу.
Любую сложную систему будем рассматривать как совокупность эле-
ментов и подсистем, предназначенную для решения определенного класса за-
дач или же подчиненную единой цели. Если цели и задачи системы определе-
ны, то ставится вопрос об оценке качества ее функционирования с помощью
показателей эффективности. В зависимости от назначения системы показа-
тели эффективности могут быть различными, но чаще всего в качестве основ-
ного показателя эффективности выступает производительность системы, ко-
торая в свою очередь включает различные классы индексов. В таблице 1 при-
ведены основные классы количественных индексов производительности вы-
числительных систем.
Расчет показателей эффективности сложных систем, т.е. задача анализа
производительности, представляет собой весьма сложную задачу, которая тре-
бует привлечения специальных математических методов и, как правило, реша-
ется с помощью ЭВМ. Показатели эффективности зависят от структуры сис-
темы, значений ее параметров, характера воздействия внешней среды, внеш-
них и внутренних случайных факторов, поэтому их можно считать функцио-
налами, заданными на множестве процессов функционирования системы. Та-
кие функционалы широко используются в теории сложных систем и систем-
ном анализе.
3
