ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Введение
Целью изучения дисциплины «Линейная алгебра» является развитие
математической интуиции студентов, воспитание их математической куль-
туры, умения логически мыслить, оперировать абстрактными объектами.
Овладение необходимым математическим аппаратом дисциплины «Линей-
ная алгебра» позволит студентам анализировать, моделировать, решать
прикладные экономические и другие профессиональные задачи.
Практические приложения дисциплины «Линейная алгебра» призваны
способствовать воспитанию у студентов отношения к математике как инст-
рументу исследования и решения прикладных профессиональных задач,
формированию навыков самостоятельной работы, необходимых для ис-
пользования полученных знаний при изучении специальных дисциплин и в
дальнейшей практической деятельности.
В книге рассматриваются начала линейной алгебры и линейного про-
граммирования. При этом излагаются только те вопросы, которые необхо-
димы для понимания теории и методов линейного программирования.
В первой главе учебного пособия определяются понятия матриц, опре-
делителей, систем линейных уравнений. Рассматриваются различные виды
матриц и действия с ними, разные способы вычисления определителей и
методы решения систем линейных алгебраических уравнений, которые ил-
люстрируются примерами, решаемыми «вручную» и на компьютере при
помощи системы MATHCAD. Дается описание моделей Леонтьева: много-
отраслевой экономики, продуктивной модели Леонтьева, вектора полных
затрат и модели равновесных цен, снабженное примерами применения этих
моделей.
Вторая глава посвящена изучению линейных пространств, линейной
зависимости и независимости системы векторов, определению понятий
размерности линейного пространства, базиса и координат вектора. Изуче-
ние модели международной торговли приводит к необходимости определе-
ния и применения собственных векторов и собственных значений матрицы.
Постановка задачи линейного программирования иллюстрируется построе-
нием математических моделей простейших экономических задач. Рассмат-
риваются графический и симплекс-метод решения задач линейного про-
граммирования, двойственность в линейном программировании, решение
транспортной задачи. Все перечисленные задачи снабжены примерами их
решений, как без применения компьютера, так и средствами системы
MATHCAD.
