Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4
Глава 1. Системы линейных уравнений
1.1. Предисловие к главе 1
Исследование и решение систем линейных алгебраических уравнений
тесно связано с применением теории матриц и определителей.
Матрицы впервые были введены в математику Кэли в 1875 г. Матрич-
ные обозначения компактны, удобны и весьма полезны при выполнении,
например, линейных преобразований. Интерес к теории матриц возрос по-
сле того, как в 1925 г. Гейзенберг, Борн и другие использовали их в задачах
квантовой механики. Развитие компьютерных технологий, легко осуществ-
ляющих основные матричные операции, сообщило дополнительный толчок
широкому использованию матриц в различных областях знаний. Матрицы
нашли большое применение в практических задачах, связанных с экономи-
ческими расчетами.
Учение об определителях возникло в связи с решением систем линей-
ных алгебраических уравнений, т.е. систем уравнений, в которые неиз-
вестные входят в первой степени и между собой не перемножаются. Задача
состояла в том, чтобы дать общие выражения для значений переменных,
удовлетворяющих заданной системе линейных уравнений.
Понятие определителя впервые дано Лейбницем в 1693 г. в связи с
исключением переменных из системы трёх линейных уравнений с двумя
переменными. В 1750 г. в связи с решением системы
n
линейных уравне-
ний с
n
переменными Крамер дал решения, которые до сих пор носят на-
звание «правила Крамера».
Разработкой теории определителей занимались Безу, Вандермонд,
Лаплас, Гаусс, Бинэ, Коши, Якоби. Название «детерминант» (определи-
тель) ввёл Гаусс (1801 г.). Коши ввел современное обозначение определи-
теля в виде таблицы с
n
строками и
n
столбцами.
Определители в математике широко распространены. Теория опреде-
лителей дает удобное обозначение в формулах при доказательствах, а так-
же в практических расчетах. В настоящее время нет почти ни одной отрас-
ли математики, в которой определители не имели бы приложений.

Страницы