Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
1.16. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Эффективное ведение хозяйства предполагает наличие баланса между
отдельными отраслями. Каждая отрасль при этом выступает двояко: с одной
стороны – как производитель некоторой продукции, а с другой – как потре-
битель продуктов, вырабатываемых другими отраслями. Для наглядного
выражения взаимной связи между отраслями пользуются определённого
вида таблицами, называемыми таблицами межотраслевого баланса. Идея
таких таблиц была сформулирована в работах советских экономистов, а
первая таблица опубликована ЦСУ в 1926 г. Однако вполне развитая мате-
матическая модель межотраслевого баланса, допускающая широкие воз-
можности анализа, появилась позже (1936 г.) в трудах американского эко-
номиста В. Леонтьева. (В 1925 г. В Леонтьев эмигрировал в США из СССР.
В 1936 г. ему была присуждена Нобелевская премия за работы в области
экономики). Рассмотрим наиболее простой вариант такой модели, сохра-
няющий, однако, её основное математическое содержание.
Предположим, что вся производящая сфера хозяйства разбита на неко-
торое число отраслей, каждая из которых производит свой однородный
продукт, причём разные отрасли производят разные продукты. Разумеется,
такое представление об отрасли является в значительной мере абстракцией,
так как в реальной экономике отрасль определяется не только названием
выпускаемого продукта, а многими другими факторами. Однако представ-
ление об отрасли в указанном выше смысле (как «чистой» отрасли) всё же
полезно, так как оно позволяет провести анализ сложившейся технологиче-
ской структуры хозяйства, изучить функционирование хозяйства «в первом
приближении».
Итак, предполагаем, что имеется
n
различных отраслей
n
OOO ...,,,
2
1
,
каждая
из
которых
производит
свой
продукт
.
В
процессе
производства
сво
-
его
продукта
каждая
отрасль
нуждается
в
продукции
других
отраслей
(
про
-
изводственное
потребление
).
Будем
вести
речь
о
некотором
определённом
промежутке
времени
[
]
1
0
, TT
и
введём
следующие
обозначения
:
i
x –
общий
объём
продукции
отрасли
i
за
данный
промежуток
време
-
ни
–
так
называемый
валовой выпуск
отрасли
i
;
ij
x
–
объём
продукции
отрасли
i
,
расходуемый
отраслью
j
в
процессе
производства
;
i
y
–
объём
продукции
отрасли
i
,
предназначенный
к
потреблению
в
непроизводственной
сфере
–
объём
конечного потребления
.
Этот
объём
со
-

Страницы