Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 91 стр.

UptoLike

Составители: 

91
Таблица 2.1
Нормы расхода на единицу продукции Сырье Запасы (т)
П
1
П
2
П
3
1
C
32 2 3 0
2
C
40 4 1 2
3
C
50 3 1 3
Расходы (руб.) 4 5 6
Решение. Для построения математической модели этой задачи обо-
значим через
3
2
1
,, xxx
количества
продукции
видов
П
1
,
П
2
,
П
3
соответст
-
венно
,
которые
предполагается
производить
.
Тогда
целевую
функцию
и
ограничения
задачи
можно
записать
в
виде
+
+
=
3
2
1
654)( xxxXL min
++
++
=
+
.50333
,4024
,3232
21
321
21
xxx
xxx
xx
.3,1,0 = jx
j
Как
видим
,
математическая
модель
сводится
к
минимизации
некото
-
рой
линейной
функции
при
ограничениях
,
записанных
в
виде
равенств
и
неравенств
.
Пример 2.17.
(
задача
о
наилучшем
использовании
ресурсов
или
о
максимальном
доходе
производственного
предприятия
).
При
производстве
n
видов
продукции
n
PPP ...,,,
2
1
используется
m
видов
сырья
m
SSS ...,,,
2
1
.
Запасы
каждого
сырья
составляют
m
bbb ...,,,
2
1
единиц
со
-
ответственно
.
Известно
количество
ij
a
единиц
сырья
с
номером
i
(
mi ,1= )
вида
(
ni
,1= ).
Кроме
того
,
известна
прибыль
,
получаемая
от
реализации
единицы
продукции
каждого
вида
:
n
ccc
...,,,
2
1
.
Требуется
составить
план
выпуска
видов
продукции
n
PPP
...,,,
2
1
,
при
котором
прибыль
от
реализации
всей
продукции
была
бы
максимальной
.