Практикум по решению задач на ЭВМ. Тарова И.Н - 104 стр.

                                                                                Тарова И.Н., Терехов Ю.П., Масина О.Н., Скоков А.В.


                                                                          40
      22.416
                                                                          34
                                                                          28
                                                                          22
       y( x)                                                              16
                                                                          10
       0                                                                    4
                       4           3.3           2.6    1.9       1.2   0.5 2 0.2    0.9     1.6   2.3   3
                                                                            8
                                                                          14
     − 14.074                                                             20

                      − 3.3                                             x                                3     Поиск экстремума с по-
мощью функции Minerr.
  y( x ) := ( x − 1) ⋅ ( x < 4 ) + (6 − x ) ⋅ ( x ≥ 4 )
                               2
                                                                                               x := 0,01..10
  Given                y(x) = 10                       xmax := Minerr ( x )
  xmax = 4                 y(xmax ) = 9                           максимум функции
  x := 3
  Given           y(x) = -10                           xmin := Minerr ( x )
  xmin = 1                         y(xmin ) = 0                   минимум функции

                  10
           8.41
                      7

                      4
      y( x)
                      1

                   2

            −4     5
                           0                 2          4          6        8       10
                           0                                  x                     10
  Пример поиска экстремума функции с помощью встроенных операторов
Find и Maximize/Minimize.
   f ( x, y ) := 2 + 2 ⋅ x + 2 ⋅ y − x 2 − (3 y )
                                                 2


                  (
  f ( x, y ) := y 3 − x 2 − (1 − x )3    )
                                                              d                          d
  x := 2          y := 2                 Given                   f ( x, y) = 0              f ( x, y ) = 0
                                                              dx                         dy
  ⎛ x⎞                                           ⎛ x ⎞ ⎛ 2.215 ⎞
  ⎜⎜ ⎟⎟ := Find ( x, y )                         ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜    ⎟⎟               f(x, y) = -3.113
   ⎝ y⎠                                           ⎝ y⎠ ⎝ 0 ⎠


                                                              ⎛0⎞
  P := Maximize(f, x, y)                                 P = ⎜⎜ ⎟⎟      f(P0 , P1 ) = −0.369
                                                              ⎝0⎠
                                                              ⎛ 2.2153 ⎞
  Q := Minimize ( f , x, y )                             Q = ⎜⎜        ⎟⎟ f(Q0 , Q1 ) = −3.113
                                                              ⎝ 0.0001 ⎠




                                                                                         104