Практикум по решению задач на ЭВМ. Тарова И.Н - 102 стр.

                                                               Тарова И.Н., Терехов Ю.П., Масина О.Н., Скоков А.В.


корней рассматриваемого полинома. При этом нет необходимости вводить
какое-либо начальное приближение, как для функции root.
  x3 − 5 x − 1 = 0
  x := 0
  root ( x 3 − 5 x − 1, x ) = − 0 .202
  f ( x ) := x 3 − 5 x − 1             x := 0        root(f(x), x) = -0.202
  x := 10       x0 := root(f(x), x)           x0 = 2.33
  x := -5       x0 := root(f(x), x)           x0 = -2.128
  Дан интервал поиска корней
  root ( f ( x ), x ,− 5 ,− 1 ) = − 2 .128       root ( f ( x ), x ,1,− 1 ) = − 0 . 202
  root ( f ( x ), x ,1,5 ) = 2 .33




                                                20
           11                                   16
                                                12
                                                 8
                                                 4
      f ( x)
                  4     3.2    2.4   1.6     0.8 4 0     0.8   1.6   2.4   3.2     4
                                                 8
                                                12
                                                16
        − 13                                    20

                 −3                                  x                             3

  Рассмотрим решение системы уравнений N нелинейных уравнений с M
неизвестными
                                 ⎧ f1 ( x1 ,..., x M ) = 0 ,
                                 ⎪
                                 ⎨         ......                                         (2)
                                 ⎪ f ( x ,..., x ) = 0,
                                 ⎩ N 1              M

  Здесь f1(x1,…,xM)=0,…, fN(x1,…,xM)=0 – некоторые скалярные функции
от скалярных переменных x1,…, xM и, возможно, от ещё каких-либо пере-
менных. Уравнений может быть как больше, так и меньше числа перемен-
ных. Для решения систем имеется специальный вычислительный блок, со-
стоящий из трёх частей, идущих последовательно друг за другом:
  • Given – ключевое слово;
  • система, записанная логическими операторами в виде равенств и,
     возможно, неравенств;
  • Find(x1,…,xM) – встроенная функция для решения системы относи-
     тельно переменных x1,…,xM.
  Число уравнений и неизвестных может и не совпадать. Более того, в вы-
числительный блок можно добавить дополнительные условия в виде нера-
венств. Например, введение ограничений на поиск только отрицательных
значений; это может привести к нахождению другого решения.
  Если предпринять попытку решить несовместную систему уравнений,
Mathcad выдаст сообщение об ошибке, говорящее, что ни одного решения
не найдено, и предложение попробовать изменить начальные значения или
значение погрешности. Особенную осторожность следует соблюдать при


                                                                      102