Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ташлинский А.Г. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

например, сдвигу по заданному или неизвестному направлению, изменению
масштаба, повороту и т.д. Известно, что
x
j
,
θ
j
()1
и
θ
j
()2
однородны и
подчиняются гауссовским распределениям с нулевыми средними и
заданными ковариационными функциями (КФ)
RMxx
x
j
l
jl
,
{}
=
;
R
jl
jl
θθ
σδ
,
,
=
2
,
jl
,
∈Ω
, где
δ
jl
jl
jl
,
,;
,.
=
=
≠
1
0
- символ Кронекера. Для
приведенных условий необходимо синтезировать алгоритмы оценивания
неизвестных параметров
α
по совокупности наблюдений
{, }
() ( )
zz
jj
1 2
,
j∈Ω
,
и провести анализ эффективности полученных оценок.
Для решения поставленной задачи запишем совместную плотность
распределения вероятностей (ПРВ) двух кадров СП
()()()
wz z wz wz z
jj j j j
{, }/ {}{}/{},
() ( ) () ( ) ()1 2 1 2 1
αα=
. (1.8)
Условное распределение
()
wz z
jj
{}/{,}
() ()2 1
α
является гауссовским с
математическим ожиданием
{}
{}
(
)
{}
{}
(
)
{}
M}/{,M /,
!
( ) () ()
zz x z x
jj j j j
2 11
αααα==
.
Заметим, что
()
!
x
j
α
- наилучшая в смысле минимума дисперсии ошибки
оценка деформированного кадра СП (прогноз
()
x
j
α
, сделанный на основе
наблюдений
{}
()
z
j
1
). Ковариационная матрица условного распределения
()
(
)
()
()
{}
{}
V
z
jj
ll
j
zx zx z=− − =
M
!!
/,
() () ()22 1
ααα
() ()
(
)
() ()
{}
()
{}
=− − +=
M
!!
/,
()
,
xxxx z
jj
ll
j
jl
αααα ασδ
θ
1
2
(1.9)
=+ ∈Rjl
jl
jl
εθ
σδ
,
,
,,
2
Ω
,
где
R
εε
= R
jl
,
- ковариационная матрица ошибок
{}
εαα
jj j
xx
=−()
!
()
прогнозирования деформированного информационного СП
x
j
()
α
по
наблюдениям первого кадра
{}
z
j
()1
,
j
∈Ω
.

Страницы