Методы и модели анализа временных рядов. Татаренко С.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
Методические указания к лабораторным работам посвящены методам анализа временных рядов, построению трендо-
вых и тренд-сезонных моделей временных рядов и использованию их для прогнозирования развития экономических процес-
сов. Необходимость использования таких методов возникает сравнительно часто, они используются для прогнозирования
показателей фондового рынка, денежных потоков, изменения материальных запасов на складах и в магазинах и во многих
других случаях. Трендовые и тренд-сезонные модели при всей их простоте могут давать более надежные результаты прогно-
зирования, чем сложные экономико-математические модели, основанные на системах алгебраических и дифференциальных
уравнений, особенно при краткосрочном и среднесрочном прогнозировании.
Трендовые и тренд-сезонные модели основаны на допущении о том, что основные факторы и тенденции прошлого пе-
риода сохранятся и на период прогноза, или что направление и изменение тенденций в рассматриваемой перспективе можно
обосновать и учесть, т.е. предполагается большая инерционность экономических систем. В настоящее время подвижность
экономических явлений и процессов, особенно на уровне отраслей и предприятий, возрастает и накопленные данные стати-
стических наблюдений становятся бесполезными. В этом случае используются модели, основанные на небольшом числе
свежих данных, способные адаптироваться к изменению процесса – адаптивные модели.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Понятие временных рядов
Динамические процессы, происходящие в экономических системах, обычно представляются в виде ряда значений неко-
торого экономического показателя, последовательно расположенных в хронологическом порядке. Изменение этого показа-
теля отражает ход развития изучаемого экономического процесса. Последовательность наблюдений одного показателя (при-
знака), упорядоченная в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого показателя, на-
зывается динамическим рядом, или рядом динамики. Если в качестве признака, в зависимости от которого происходит упо-
рядочивание, берется время, то такой динамический ряд называется временным рядом. Поскольку в экономических процес-
сах упорядочивание обычно происходит во времени, то три приведенных термина можно рассматривать как равнозначные.
Элементами рядов динамики являются значения наблюдаемого показателя, называемые уровнями ряда, и моменты и
интервалы времени, к которым относятся уровни. Временные ряды, в которых заданы значения экономического показателя,
относящиеся к определенным моментам времени, называются моментными. Например, остатки на счетах на первое число
каждого месяца. Если уровни временного ряда образуются суммированием, усреднением или каким-либо другим методом
агрегирования за некоторый промежуток времени, то такие ряды называют интервальными временными рядами. Примерами
могут служить ряд объема произведенной продукции по месяцам и ряд средней заработной платы работника по месяцам.
Под длиной временного ряда понимают время, прошедшее о начального момента наблюдений до конечного, или число
уровней ряда.
Если во временном ряду проявляется длительная («вековая») закономерность изменения уровней, то говорят, что имеет
место тренд. Таким образом тренд определяет общее направление развития экономического процесса. Экономико-
математическая модель, в которой развитие изучаемой экономической системы отражается через тренд ее основных показа-
телей, называется трендовой моделью. Для выявления тренда временных рядов, а также для построения и анализа трендовых
моделей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики. Однако следует иметь в виду, что этот
аппарат предназначен для обработки простых статистических совокупностей, и поэтому применение методов теории вероят-
ности и математической статистики требует определенных поправок. Отличие временных рядов от простых статистических
совокупностей заключается в том, что уровни временного ряда зависят друг от друга, тогда как элементы статистической
совокупности являются независимыми друг от друга. Кроме того, уровни временного ряда упорядочены во времени и их пере-
мешивание недопустимо, а элементы статистической совокупности не являются упорядоченными. Перемешивание этих эле-
ментов не изменяет значений статистических показателей (дисперсию, среднее значение и т.д.).
Структурный состав временного ряда
В общем случае временной ряд экономического показателя Y
t
, состоящий из n уровней Y
1
, Y
2
, Y
3
, …, Y
n
, содержит четы-
ре структурно образующих элемента. Основным структурным элементом является тренд U
t
, обуславливающий наличие сис-
тематического изменения наблюдаемого показателя в течение продолжительного времени. Кроме него во временных рядах
могут наблюдаться близкие к регулярным колебания относительно основной тенденции. Колебания с периодом год, обу-
словленные влиянием на экономический показатель природно-климатических условий, называются сезонными колебаниями
V
t
. Наиболее ярко это влияние проявляется в сельском хозяйстве, в добывающих отраслях, а также в потреблении энергоно-
сителей. Под сезонностью понимают ограниченность времени производства работ в течение года, обусловленную влиянием
природных факторов. Сезонность наблюдается в морских и речных перевозках, рыбном промысле, строительстве.
Кроме колебаний с периодом год, во временном ряду могут наблюдаться колебания с периодом несколько лет C
t
. Такие
колебания называются циклическими, их наличие обусловлено общими спадами и подъемами мировой экономики.

Страницы