ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Тренд, сезонная и циклическая компоненты называются регулярными, или систематическими компонентами. Составная
часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент, называется остаточной компонентой ε
t
.
Она является обязательной частью любого временного ряда экономического показателя, поскольку экономическим процес-
сам всегда сопутствуют небольшие изменения, вызванные слабым влиянием кратковременно действующих случайных фак-
торов. Если систематические компоненты временного ряда выделены правильно, что собственно и необходимо при построе-
нии трендовой модели, то остаточная компонента будет обладать следующими свойствами:
• случайностью изменения значений;
• соответствием нормальному закону распределения;
• равенством нулю математического ожидания;
• независимостью значений уровней друг от друга, т.е. отсутствием автокорреляции.
Проверка адекватности трендовых моделей основана на проверке наличия этих четырех свойств у остаточной последо-
вательности.
Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название
аддитивной и имеет вид:
Y
t
= U
t
+ V
t
+ C
t
+ ε
t
.
Если компоненты умножаются, то получим мультипликативную модель
Y
t
= U
t
V
t
C
t
ε
t
.
Существует также и смешанная модель вида
Y
t
= U
t
V
t
C
t
+ ε
t
.
В подавляющем большинстве случаев при анализе временных рядов наличием циклической компоненты C
t
пренебре-
гают, а если требуется учитывать циклическую компоненту, то для ее выделения применяют специальные методы, основан-
ные на спектральном анализе.
Лабораторная работа 1
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЗНАЧЕНИЙ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Цель работы: приобретение навыков выявления аномальных значений и сглаживания временных рядов.
Предварительная обработка временных рядов состоит в выявлении аномальных значений ряда и сглаживании ряда.
Аномальные значения временного ряда не отвечают потенциалу исследуемой экономической системы, и их использование
для построения трендовой модели может сильно исказить получаемые результаты. Причинами появления аномальных уров-
ней могут быть технические ошибки при сборе, обработке и передаче информации. Такие ошибки называются ошибками
первого рода, их можно выявить и устранить или принять меры к их недопущению. Кроме того, аномальные уровни могут
возникать из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, но действующих эпизодически. Такие ошибки на-
зываются ошибками второго рода, их невозможно устранить, но можно исключить из рассмотрения, заменив аномальное
значение на среднеарифметическое двух соседних уровней.
Для выявления аномальных значений ряда используется критерий Ирвина, согласно которому аномальной считается
точка Y
t
, отстоящая от предыдущей точки Y
t – 1
на величину, большую среднеквадратичного отклонения
σ
λ
1−
−
=
tt
i
YY
,
где
i
λ – критерий Ирвина; σ – среднеквадратичное отклонение
1
)(
σ
1
2
−
−
=
∑
=
n
YY
n
t
t
.
Точка считается аномальной, если
таб
λ>λ
i
. Табличные значения
таб
λ
уменьшаются с ростом длины ряда, их значения
приведены в табл. 1.
Таблица 1
n 10 20 30 50 100
таб
λ
1,5 1,3 1,2 1,1 1,0
Очень часто уровни экономического ряда динамики колеблются, так что тенденция развития экономического процесса
скрыта случайными отклонениями. Сглаживание временного ряда позволяет отфильтровать мелкие случайные колебания и
выявить основную тенденцию изменения исследуемой величины. При механическом сглаживании выравнивание отдельных
уровней производится с использованием значений соседних уровней. Для сглаживания используются следующие методы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »