Методы и модели анализа временных рядов. Татаренко С.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Порядок выполнения работы
Выявить в заданном временном ряду аномальные значения по критерию Ирвина. Обнаруженные аномальные значения
заменить путем интерполирования по соседним точкам.
Выполнить сглаживание заданного ряда следующими методами:
• среднеарифметическая по 5 точкам;
• средневзвешенная по 5 точкам;
• средневзвешенная по 7 точкам;
• среднехронологическая по 12 точкам;
• экспоненциальное сглаживание.
На одной диаграмме построить графики исходного ряда и все сглаженные ряды.
Контрольные вопросы
1. Какие виды временных рядов вы знаете? Приведите примеры.
2. Поясните, в чем состоят характерные отличия временных рядов от пространственных выборок?
3. Какие требования предъявляются к временным рядам как к исходной информации при прогнозировании?
4. Объясните назначение скользящих средних. Влияние каких компонент временного ряда устраняется с их помощью?
5. Поясните, когда целесообразно использовать простые скользящие средние, а для каких временных рядов предпочти-
тельнее применение взвешенных.
Лабораторная работа 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ ТРЕНДА
Цель работы: приобретение навыков определения наличия тренда временного ряда.
Для определения наличия тренда временного ряда используются метод проверки разностей средних уровней и метод
Фостера-Стьюарта.
Метод проверки разностей средних уровней. Разделим исходный ряд из n точек на два с примерно одинаковым числом
точек n
1
и n
2
(n = n
1
+ n
2
) и для каждой из частей вычислим средние значения и дисперсию:
1
1
1
1
~
n
Y
Y
n
t
t
∑
=
= ;
1
)(
1
1
2
1
2
1
1
−
−
=σ
∑
=
n
YY
n
t
t
;
2
1
2
2
~
n
Y
Y
n
t
t
∑
=
= ;
1
)(
2
1
2
2
2
2
1
−
−
=σ
∑
=
n
YY
n
t
t
.
Проверим гипотезу об однородности дисперсий частей ряда с помощью критерия Фишера:
σ>σσσ
σ>σσσ
=
. если,
; если,
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
F
Если полученное значение F меньше табличного F
табл
, то гипотеза об однородности дисперсий принимается и перехо-
дят к следующему этапу расчета. Если F больше или равно табличному значению F
табл
, то гипотеза об однородности диспер-
сий отклоняется и метод не дает ответа на вопрос о наличии или отсутствии тренда.
Табличное значение F
табл
зависит от уровня значимости и длины сравниваемых рядов. Значения критерия Фишера для 5
%-ного уровня ошибки приведены в табл. 2.
Таблица 2
n 20 25 30
F
табл
2,12 1,96 1,84
Окончательная проверка гипотезы об отсутствии тренда производится с использованием t-критерия Стьюдента, вычис-
ляемого по формуле

Страницы