Теоретическая механика. - 126 стр.

     При качении тела по гладкой поверхности (рисунок 59, а) при
Q < Fпр возникает момент пары M ( F Q ) , обеспечивающий качение при

любом усилии.
                         _
                                                                _
                         N
                                                                N
                                                                     _
                                                                     Q
                                _                       _
                                                  _
                                Q                       P
                                                  Fпр
              _
              Fпр

                         _
                                                            δ
                         P


                    а)                                          б)
                                     Рисунок 59
     При качении тела по шероховатой поверхности (рисунок 59, б)
имеется зона деформации и равнодействующая нормальных реакций точек
в этой зоне проходит на расстоянии δ от нормали к поверхности. В
предельном состоянии уравновешиваются пары FпрQпр и P N .

     M ( FпрQпр ) = −Qпр R ; M ( P N ) = Nδ .

                                           ⎛δ⎞
     − Qпр R + Nδ = 0 → Qпр R = Nδ ; Qпр = ⎜ ⎟ N .
                                           ⎝ R⎠
     Величина δ – коэффициент трения качения – имеет размерность
длины.

                                   ⎛δ⎞                     δ
     Так как Fпр = f 0 N , а Qпр = ⎜ ⎟ N , и учитывая, что   << f 0 , везде,
                                   ⎝ R⎠                    R
где можно, скольжение заменяют качением.




                                      126