Теоретическая механика. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

129
(
)
(
)
(
)
(
)
855,144
560sin460cos
3430sin430cos
=
⋅+⋅−
⋅+⋅−⋅+−
=
aa
aTaFaFM
R
B
oo
oo
кН;
(
)
(
)
428,6730sin60cos =−=
oo
FRY
BA
кН;
(
)
(
)
784,9130cos60sin =−−−= TFRX
BA
oo
кН.
Ответ: 784,91=
A
X кН; 428,67
=
A
Y кН; 855,144
=
B
R кН.
Пример 12. Горизонтальная прямоугольная плита весом
Р (рисунок
61) закреплена сферическим шарниром в точке
А, цилиндрическим
(подшипником) в точке
В и невесомым стержнем
'
DD . На плиту в
плоскости, параллельной
xz, действует сила
F
r
, а в плоскости,
параллельной
yz, – пара сил с моментом М.
Дано: Р
1
=5 кН, Р
2
=3 кН; 4
1
=
F кН, 10
3
=
F кН; М=4 кНм;
o
60
=
α ;
a =0,6 м.
Определить: реакции опор А, В и стержня
'
DD .
Решение. 1. Рассмотрим равновесие системы плит. На систему
действуют заданные силы
1
P ,
2
P ,
1
F ,
2
F и пара с моментом М, а также
реакции связей.
3
a
a
2
a
N
D
x
D'
F
1
F
3
M
P
1
P
2
X
A
Y
A
Y
B
Z
B
Z
A
z
60
o
y
D
F'
1
F''
1
Рисунок 61 
      RB =
                          ( )               ( )
             − M + F cos 30o ⋅ 4a − F sin 30o ⋅ 4a + T ⋅ 3a
                                                            = 144,855 кН;
                            ( )            ( )
                    − cos 60o ⋅ 4a + sin 60o ⋅ 5a

     YA   = R cos(60 ) − F sin (30 ) = 67,428 кН;
             B
                     o                      o


      XA   = − R sin (60 ) − F cos(30 ) − T = 91,784 кН.
                 B
                         o                        o


     Ответ: X A = 91,784 кН; YA = 67,428 кН; RB = 144,855 кН.



     Пример 12. Горизонтальная прямоугольная плита весом Р (рисунок
61) закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим
(подшипником) в точке В и невесомым стержнем DD' . На плиту в
                                           r
плоскости, параллельной xz, действует сила F , а в плоскости,
параллельной yz, – пара сил с моментом М.

     Дано: Р1=5 кН, Р2=3 кН; F1 = 4 кН, F3 = 10 кН; М=4 кНм; α = 60o ;
a =0,6 м.
     Определить: реакции опор А, В и стержня DD' .
     Решение. 1. Рассмотрим равновесие системы плит. На систему
действуют заданные силы P1 , P2 , F1 , F2 и пара с моментом М, а также
реакции связей.
                                                                     3a             z

                                                  D        F3                           ZB

                                                            F''1                             YB
                                                                                                  y
                                      F'1
                                            60o                                M

                                                      F1
                                                                     ZA            2a
                                                                              P2
                             D
                                 N                         P1             a

                                 D'                                           YA
                                                                    XA
                                                                x


                                                Рисунок 61




                                                       129

Страницы