Теоретическая механика. - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

161
Пример 14. Механизм (рисунок 65), расположенный в
горизонтальной плоскости, состоит из стержней 1, 2, 3 и ползуна В,
соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О
1
, О
2
шарнирами.
К ползуну В прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с, к
кривошипам 1 и 4 приложены пары сил с моментами М
1
и М
2
.
Дано: α = 90
˚, γ = 90˚, β = 120˚, φ = 90˚,
θ
= 60˚, l
1
= 0,4 м, l
4
= 0,6 м,
c=18000 Н/м, М
1
= 120 Н·м, М
2
= 460 Н·м.
Определить:
деформацию λ пружины при равновесии
механизма
.
Решение. 1. Для решения задачи воспользуемся принципом
возможных перемещений, согласно которому сумма элементарных работ
всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю
∑
=δ 0
a
k
A .
Изображаем действующие на механизм активные силы: силу
упругости
F пружины (предполагая, что пружина растянута) и пары
сил
с моментами
1
M и
2
M . Принимая, что F=cλ, определим λ.
E
β
F
C
s
B
δ
θ
D
O
1
δϕ
1
A
M
2
α
s
D
δ
s
E
δ
s
A
δ
δϕ
4
1
4
2
3
O
2
M
1
B
     Пример      14.    Механизм      (рисунок                  65),     расположенный               в
горизонтальной плоскости, состоит из стержней 1, 2, 3 и ползуна В,
соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами.
К ползуну В прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с, к
кривошипам 1 и 4 приложены пары сил с моментами М1 и М2.

     Дано: α = 90˚, γ = 90˚, β = 120˚, φ = 90˚, θ = 60˚, l1 = 0,4 м, l4 = 0,6 м,

c=18000 Н/м, М1 = 120 Н·м, М2 = 460 Н·м.
     Определить:       деформацию          λ        пружины                  при            равновесии
механизма.
     Решение. 1. Для решения задачи воспользуемся принципом
возможных перемещений, согласно которому сумма элементарных работ
всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю

      ∑ δAka = 0 .
     Изображаем действующие на механизм активные силы: силу
упругости F пружины (предполагая, что пружина растянута) и пары
сил с моментами M1 и M 2 . Принимая, что F=cλ, определим λ.

                                      O2                                      O1
                                                                                        α
                                               M2
                                                                        M1

                                            δϕ4         4                     δϕ1
                                                                                    1

                                                            β
                                                                                    A
                                                        E           2        δsA
                                                  δsE




                                  B    3
                           C F                                  θ
                                                                    D
                                                        δsD
                            δsB




                                      161

Страницы