Теоретическая механика. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

34
Если вектора относительной и переносной скоростей
перпендикулярны, модуль абсолютной скорости определяют по теореме
Пифагора
22
era
vvv += .
Теорема Кориолиса
. При сложном движении точки ее абсолютное
ускорение равно геометрической сумме относительного, переносного и
кориолисова ускорений.
к
aaaa
era
++=
.
Относительное ускорение характеризует изменение относительной
скорости в относительном движении. Переносное ускорение характеризует
изменение переносной скорости в переносном движении.
Кориолисово ускорение учитывает взаимное влияние друг на друга
переносной и относительной скоростей, то есть изменение относительной
скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном
движении.
Вектор кориолисова ускорения
[]
re
va
×
ω= 2
к
.
Модуль кориолисова ускорения определяется по правилу векторного
произведения двух векторов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ωω=
^
к
,sin2
rere
vva ,
где
e
ω – вектор переносной угловой скорости;
r
v – вектор относительной
скорости точки.
Вектор кориолисова ускорения лежит в плоскости,
перпендикулярной перемножаемым векторам, и с конца вектора
кориолисова ускорения виден поворот первого перемножаемого вектора 
      Если        вектора         относительной      и      переносной        скоростей
перпендикулярны, модуль абсолютной скорости определяют по теореме

Пифагора va = vr2 + ve2 .

      Теорема Кориолиса. При сложном движении точки ее абсолютное
ускорение равно геометрической сумме относительного, переносного и
кориолисова ускорений.
      aa = ar + ae + aк .

      Относительное ускорение характеризует изменение относительной
скорости в относительном движении. Переносное ускорение характеризует
изменение переносной скорости в переносном движении.
      Кориолисово ускорение учитывает взаимное влияние друг на друга
переносной и относительной скоростей, то есть изменение относительной
скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном
движении.
      Вектор кориолисова ускорения
      aк = 2[ωe × vr ] .

      Модуль кориолисова ускорения определяется по правилу векторного
произведения двух векторов

                       ⎛ ^ ⎞
      aк = 2ωe vr sin ⎜⎜ ωe , vr ⎟⎟ ,
                       ⎝          ⎠
где ωe – вектор переносной угловой скорости; vr – вектор относительной
скорости точки.
      Вектор         кориолисова         ускорения       лежит        в   плоскости,
перпендикулярной           перемножаемым        векторам,     и   с   конца     вектора
кориолисова ускорения виден поворот первого перемножаемого вектора




                                           34

Страницы