Теоретическая механика. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

66
ЧТОБЫ ОПРЕДЕЛИТЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ, НАДО КО ВСЕМ ПРИЛОЖЕННЫМ К НЕЙ
СИЛАМ ДОБАВИТЬ ВСЕ (ЭЙЛЕРОВЫ) СИЛЫ ИНЕРЦИИ:
ПЕРЕНОСНУЮ
ee
am
r
r
−=Φ И ПОВОРОТНУЮ
cc
am
r
r
−=Φ , ГДЕ
e
a
r
–
ПЕРЕНОСНОЕ УСКОРЕНИЕ И
r
c
va
r
v
r
×
ω
=
2 – УСКОРЕНИЕ
КОРИОЛИСА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
ce
e
r
Fam Φ+Φ+=
∑
r
r
r
r
ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ
НАДО УЧИТЫВАТЬ КОРИОЛИСОВЫ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ВСЕХ ЕЕ ТОЧЕК
если подвижная система координат
движется поступательно и оси проходят
через центр масс, то закон моментов
имеет такой же вид, как и при абсолют-
ном движении:
∑∑
′
′
=
e
z
z
ML
dt
d
КОРИОЛИСОВЫ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ИМЕЮТ РАЗМЕРНОСТЬ СИЛЫ:
[] []
211
−
ΦΦ
=Φ=Φ TML
ce
,
[
]
[
]
010
TFL
ce
=Φ=Φ
ΤΤ
Рисунок 28
M
E
x
y
z
x'
y'
z'
r
r
r
E
r
_
_
_
0
x
y
z
x'
y'
z'
C
0
ЧТОБЫ    ОПРЕДЕЛИТЬ       ОТНОСИТЕЛЬНОЕ       УСКОРЕНИЕ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ, НАДО КО ВСЕМ ПРИЛОЖЕННЫМ К НЕЙ
СИЛАМ ДОБАВИТЬ
            r        ВСЕ (ЭЙЛЕРОВЫ) r СИЛЫ ИНЕРЦИИ:
                   r                        r       r
ПЕРЕНОСНУЮ Φ e = −mae И ПОВОРОТНУЮ Φ c = −mac , ГДЕ ae –
                              r     v r
ПЕРЕНОСНОЕ УСКОРЕНИЕ И        ac = 2ω × vr – УСКОРЕНИЕ
КОРИОЛИСА
                                                      z    z'          M
    ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ                                     _
                                                                  rr
                                                           _
                                                           r
                                                                  E
 r       re r      r                                        _
                                                             rE
ma r = ∑ F + Φ e + Φ c                                      x'
                                                                                    y'


                                                  0                             y


                                        x

            ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ

НАДО УЧИТЫВАТЬ КОРИОЛИСОВЫ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ВСЕХ ЕЕ ТОЧЕК


        z          z'                       если подвижная система координат
                                            движется поступательно и оси проходят
                                            через центр масс, то закон моментов
                                            имеет такой же вид, как и при абсолют-
                                            ном движении:

                   C              y'
                                                          d
              x'                                             ∑ Lz ′ = ∑ M ze′
        0                         y                       dt

x
    КОРИОЛИСОВЫ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ИМЕЮТ РАЗМЕРНОСТЬ СИЛЫ:

            [Φ e ]Φ = [Φ c ]Φ = L1M 1T − 2 , [Φ e ]Τ = [Φ c ]Τ = L0 F 1T 0
                                       Рисунок 28




                                             66

Страницы