Теоретическая механика. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Рубрика: 

70
2.7 Дифференциальные уравнения движения механической
системы
Если система состоит из n материальных точек, то для полного
описания ее движения должно быть составлено n дифференциальных
уравнений:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
.
...
;
1111
i
n
e
nnn
ie
FFam
FFam
2.8 Дифференциальные уравнения поступательного движения
твердого тела
Если механическая система представляет собой твердое тело, то при
поступательном движении скорости и ускорения всех точек в данный
момент времени будут иметь одинаковые по модулю и направлению
ускорения, поэтому дифференциальное уравнение движения твердого тела
в векторной форме имеет вид
:
∑
=
=
n
k
e
k
FaM
1
,
где
∑
=
=
n
k
k
mM
1
– масса системы,
∑
=
n
k
e
k
F
1
– главный вектор внешних сил.
Главный вектор внутренних сил в неизменяемой механической
системе равен нулю. 
                 2.7 Дифференциальные уравнения движения механической
системы
     Если система состоит из n материальных точек, то для полного
описания ее движения должно быть составлено n                  дифференциальных
уравнений:

          ⎧ m1a1 = F1e + F1i ;
          ⎪
          ⎨        ...
          ⎪m a = F e + F i .
          ⎩ n n        n   n


     2.8       Дифференциальные            уравнения   поступательного   движения
твердого тела
     Если механическая система представляет собой твердое тело, то при
поступательном движении скорости и ускорения всех точек в данный
момент времени будут иметь одинаковые по модулю и направлению
ускорения, поэтому дифференциальное уравнение движения твердого тела
в векторной форме имеет вид:
                  n
      Ma =       ∑ Fke ,
                 k =1

           n                                n
где M =   ∑ mk          – масса системы,   ∑ Fke – главный вектор внешних сил.
          k =1                             k =1

     Главный вектор внутренних сил в неизменяемой механической
системе равен нулю.




                                                  70

Страницы