Теория и практика повышения надежности и работоспособности конструкционных металлических материалов. Терентьев В.Ф - 113 стр.

UptoLike

113
Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Стохастический характер механических характеристик. Реальные
материалы неизбежно имеют внутренние неоднородности строения и
химического состава. Поэтому полученные в результате испытаний
механические характеристики будут несколько различаться даже при
соблюдении всех правил по точности измерений, размерам образцов и
идентичности условий испытаний. Таким образом,
определяемая при
испытаниях механическая характеристика носит стохастический характер
она может принимать те или иные возможные значения с определенной
вероятностью. Если определиться с этой вероятностью и установить закон
распределения данной случайной величины, то можно найти ее среднее
значение, доверительный интервал и др.
Основные термины. Для измеряемой величины x имеется определенная
область
возможных значений. Вся эта область называется генеральной
совокупностью, распределение вероятностей данного значения x в генеральной
совокупностигенеральным распределением, а характеристики этого
распределенияфункцией распределения F(x). Плотность вероятности
(x),
среднее значение, дисперсия и т. д. для генеральной совокупности называются
генеральной функцией, генеральной плотностью и т. д.
Основной задачей статистической обработки результатов испытаний
является оценка характеристики генерального распределения по результатам
измерения, полученным на ограниченном количестве образцов. Эти
экспериментальные результаты представляют собой часть генеральной
совокупности, которую называют выборкой. Значения x
в пределах выборки
также распределены с определенной вероятностью. Поэтому оценки функции
генерального распределения, генерального среднего, генеральной дисперсии
также носят выборочный характер. С помощью методов математической