ВУЗ:
Составители:
114
статистики эти выборочные оценки можно задавать с определенной точностью
и надежностью.
Определение доверительного интервала. Для определения точности и
надежности выборочных оценок характеристик генерального распределения
величины x при данном объеме выборки n (число измерений) находят
доверительные интервалы, в пределах которых с некоторой вероятностью
будут находиться все значения x. Чаще всего принимают
нормальный закон
распределения возможных значений x. Функция нормального распределения
имеет вид:
dx
s
ax
s
xF
x
2
2
2
exp
2
1
, (4.1)
где a – математическое ожидание; s
2
– дисперсия случайной величины x. Далее
можно найти законы распределения выборочных характеристик и некоторых их
функций, которые используются для определения доверительных интервалов.
Закон распределения величины имеет вид:
s
ax
t
n
1
, (4.2)
где
2
ss – среднее квадратичное отклонение, а
x
– оценка генерального
среднего. Распределение этой величины называется распределением Стьюдента
с (n-1) степенями свободы.
Пример определения точности и надежности среднего значения измерения.
Выборочная оценка генерального среднего
x
, которую можно обозначить
1
x ,
при объеме выборки n определяется по формуле:
n
i
i
x
n
x
1
1
1
. (4.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- …
- следующая ›
- последняя »
