Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

51
2
c
m
E
⋅
∆
=
∆
. (3.1)
Эксперименты подтверждают, что масса ядра действительно всегда
меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Разность между массой
ядра m
я
и массой составляющих его нуклонов назвали дефектом массы ядра:
[
]
яnp
mmNmZm
−
⋅
+
⋅
=
. (3.2)
Тогда с учетом формулы (3.1) энергия связи ядра определяется выражением:
(
)
[
]
22
cmmZAmZcmE
яnpсв
−⋅−+⋅=⋅∆= . (3.3)
Дефект масс наблюдается также и при протекании ядерных реакций, т.е.
реакций, в результате которых происходит превращение одних ядер в другие.
Ядерные реакции обычно протекают по следующей схеме:
X + a → Y + b,
где X – материнское ядро; a – частица, взаимодействующая с материнским
ядром; Y – дочернее ядро; b – частица, освобождающаяся при появлении
дочернего ядра. В этом случае изменение массы в результате реакции, т.е.
дефект масс участвующих ядер и частиц, определяется выражением:
[
]
[
]
bYaX
mmmmm
+
−
+
=
∆
,
а выделяемая или поглощаемая в результате реакции энергия – энергетический
эффект реакции – определяется выражением:
[
]
[
]
(
)
22
cmmmmcmQ
bYaX
+−+=⋅∆= . (3.4)
Важной характеристикой ядра, определяющей его устойчивость, является
удельная энергия связи δE
св
– энергия связи, приходящаяся на один нуклон:
A
E
E
св
св
=δ . (3.5)
Рис.3.1. Зависимость удельной энергии связи от массового числа элемента 
                                          ∆E = ∆m ⋅ c 2 .                 (3.1)
    Эксперименты подтверждают, что масса ядра действительно всегда
меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Разность между массой
ядра mя и массой составляющих его нуклонов назвали дефектом массы ядра:

                                      [
                          ∆m = Z ⋅ m p + N ⋅ mn − m я .     ]        (3.2)
Тогда с учетом формулы (3.1) энергия связи ядра определяется выражением:

                                  [                             ]
                 Eсв = ∆m ⋅ c 2 = Z ⋅ m p + ( A − Z ) ⋅ mn − m я c 2 .    (3.3)

    Дефект масс наблюдается также и при протекании ядерных реакций, т.е.
реакций, в результате которых происходит превращение одних ядер в другие.
Ядерные реакции обычно протекают по следующей схеме:

                                      X + a → Y + b,
где X – материнское ядро; a – частица, взаимодействующая с материнским
ядром; Y – дочернее ядро; b – частица, освобождающаяся при появлении
дочернего ядра. В этом случае изменение массы в результате реакции, т.е.
дефект масс участвующих ядер и частиц, определяется выражением:

                            ∆m = [m X + ma ] − [mY + mb ] ,
а выделяемая или поглощаемая в результате реакции энергия – энергетический
эффект реакции – определяется выражением:

                    Q = ∆m ⋅ c 2 = ([m X + ma ] − [mY + mb ]) c 2 .       (3.4)

    Важной характеристикой ядра, определяющей его устойчивость, является
удельная энергия связи δEсв– энергия связи, приходящаяся на один нуклон:
                                                   Eсв
                                          δEсв =       .                  (3.5)
                                                    A




Рис.3.1. Зависимость удельной энергии связи от массового числа элемента


                                              51

Страницы