Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 52 стр.

     Чем больше удельная энергия связи, тем устойчивее ядро. Из рисунка 3.1
следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются
ядра средней части таблица Менделеева, у которых A лежит в диапазоне от 50
до 60.   Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что
энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на
более легкие (радиоактивный распад); 2) слияние легких ядер друг с другом в
более тяжелые ( термоядерный синтез). При обоих процессах выделяется
огромное количество энергии.


    Радиоактивный распад
    Нестабильность атомных ядер приводит к радиоактивности –
способности к самопроизвольному превращению одних атомных ядер в другие,
которые сопровождаются испусканием элементарных частиц. Этот процесс
превращения ядер называют радиоактивным распадом. При распаде
количество ядер исходного химического элемента уменьшается, так как они
превращаются в ядра другого или других элементов. Такие процессы
превращения ядер носят спонтанный характер и происходят независимо друг от
друга, поэтому можно считать, что уменьшение числа радиоактивных ядер dN,
распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу
имеющихся ядер N, так и самому промежутку времени dt:
                               dN = −λ ⋅ N ⋅ dt ,           (3.6)
где коэффициент пропорциональности λ называется постоянной распада. Знак
минус в правой части выражения (3.6) означает, что величина dN отрицательна,
т.е. при распаде происходит уменьшение числа ядер исходного элемента. Из
формулы (3.6) следует, что постоянная распада λ представляет собой
                                                                    dN
относительное число распавшихся ядер в единицу времени λ =             N и
                                                                     dt
определяет скорость радиоактивного распада.
    Разделим переменные в выражении (3.6) и проинтегрируем полученное
уравнение:
                                               N              t
                         dN                         dN
                          N
                            = −λ ⋅ dt ,        ∫     N
                                                       = −λ ⋅ ∫ dt .
                                               N0             0

                                N
После интегрования получим ln         =− λ t , или
                               
                                N   0


                                N = N 0e −λt ,                          (3.7)
где N0 – количество нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N-
количество нераспавшихся ядер в момент времени t.


                                          52