Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 60 стр.

                             λ′ λ
                                 −     =
                                            1
                                                 (1 − cos θ ) .
                             hc hc m0c 2
Так как энергия и длина волны связаны соотношением ε = hc/λ, то получим:
                              1 1
                                 − =
                                          1
                                               (1 − cos θ ) .
                              ε′ ε m0c 2
Для удобства умножим правую и левую части этого равенства на ε:
                               ε          ε
                                 −1 =         (1 − cos θ ) .
                              ε′       m0c 2
Тогда энергия рассеянного фотона будет определяться выражением:
                                         ε
                         ε′ =                          .                (1.6.1)
                                 ε
                                     (1 − cos θ ) + 1
                               m0c 2
    При подстановке численных значений можно упростить расчеты,
учитывая, что величина m0c2 = 0,51 МэВ представляет собой энергию покоя
электрона. Тогда подставив в формуле (1.6.1) значения для m0·c2 и ε в МэВ,
получаем :
                                         0 ,75
                            ε′ =                         = 0,43 МэВ.
                                   0,75
                                         (1 − 0,5) + 1
                                   0 ,51
    Кинетическая энергия электрона отдачи, как следует из закона сохранения
энергии, We′ = ε − ε′ . Подставив числовые значения, получаем результат.
    Ответ: ε′ = 0,43 МэВ; We′ = 0,32 МэВ.


    Пример 1.7
     Электрон в атоме водорода находится на четвертом энергетическом
уровне ( n = 4). Определить, радиус орбиты электрона r, кинетическую Eкин,
потенциальную Eпот и полную энергии Eп. Определить энергию фотона ε,
испущенного при переходе электрона на второй энергетический уровень (m= 2).
    Дано: n = 4, m = 2.
    Найти: v–? r –? Eкин –? Eпот –? Eп –? ε –?

     Решение
     Радиус орбиты rn электрона в атоме водорода определяется выражением:
                                   n 2 h 2ε 0 2
                              rn =           =n ⋅r1,
                                    πe 2 me
           h 2ε0
где r1 =           = 0 ,529 ⋅ 10 −10 м - первый боровский радиус.
       πe me2

Следовательно, радиус орбиты на четвертом энергетическом уровне (n = 4):
                                                 60