Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

61
r
4
= 4
2
·0,529·10
-10
=8,46⋅10
-10
м.
Полная энергия :
ион
e
E
nnh
me
E
2222
0
4
п
1
8
−=
ε
−= ,
где E
ион
- энергия ионизации атома водорода E
ион
= 13,53 эВ. Подставляя
значения n = 4 в формулу для полной энергии, получим:
=⋅−= 5313
4
1
2
4
,E - 0,86 эВ.
Кинетическая энергия :
2
v
2
ne
кин
m
E =
Потенциальная энергия :
кинпот
E
r
e
Е 2
4
0
2
−=
⋅πε
−= .
Из формул для кинетической и потенциальной энергий следует, что
потенциальная энергия электрона в атоме водорода отрицательна по знаку и по
модулю в 2 раза больше его кинетической энергии. Так как полная энергия есть
сумма кинетической и потенциальной энергий, то легко получить, что
E
пот
=2·E
п
, E
кин
= -E
п
.
Энергия испускаемого фотона :
−=
−
ε
=−=ε
222222
0
4
1111
8 nm
E
nmh
me
EE
ион
e
mn
.
Подставив числовые значения, получим результат.
−⋅=ε
22
4
1
2
1
5313,
=2,53 эВ.
Ответ: r
4
= 8,46⋅10
-10
м, E
п
= -0,86 эВ, E
кин
= 0,86 эВ, E
пот
= -1,72 эВ,
ε = 2,53 эВ.
Пример 1.8
Кванты излучения выбивают из атома водорода, находящегося в основном
состоянии, электроны с кинетической энергией
кин
E = 5 эВ. Определить
частоту излучения.
Дано:
кин
E = 5 эВ.
Найти:
ν = ?
Решение
Кинетическая энергия выбиваемого электрона определяется разностью
между энергией кванта излучения и энергией ионизации: 
                           r4 = 42·0,529·10-10 =8,46⋅10-10 м.
Полная энергия :
                                        e 4 me  1
                             Eп = −                   =−
                                                   Eион ,
                                      8ε 02 h 2 n 2
                                                n2
где Eион - энергия ионизации атома водорода Eион = 13,53 эВ. Подставляя
значения n = 4 в формулу для полной энергии, получим:
        1
E4 = − 2 ⋅ 13,53 = - 0,86 эВ.
       4
                                   me v 2n
     Кинетическая энергия : Eкин =
                                    2
                                           e2
     Потенциальная энергия : Епот = −            = −2 Eкин .
                                       4πε0 ⋅ r
     Из формул для кинетической и потенциальной энергий следует, что
потенциальная энергия электрона в атоме водорода отрицательна по знаку и по
модулю в 2 раза больше его кинетической энергии. Так как полная энергия есть
сумма кинетической и потенциальной энергий, то легко получить, что
Eпот =2·Eп , Eкин = -Eп.
     Энергия испускаемого фотона :
                                 e 4 me  1  1         1   1 
                    ε = En − Em = 2 2  2 − 2  = Eион  2 − 2  .
                                 8ε 0 h  m n         m   n 
     Подставив числовые значения, получим результат.
                                         1   1 
                            ε = 13,53 ⋅  2 − 2  =2,53 эВ.
                                        2   4 
     Ответ:    r4 = 8,46⋅10-10м,   Eп= -0,86 эВ,           Eкин = 0,86 эВ,   Eпот = -1,72 эВ,
ε = 2,53 эВ.


    Пример 1.8
   Кванты излучения выбивают из атома водорода, находящегося в основном
состоянии, электроны с кинетической энергией Eкин = 5 эВ. Определить
частоту излучения.
    Дано: E кин = 5 эВ.
    Найти: ν = ?

    Решение
    Кинетическая энергия выбиваемого электрона определяется разностью
между энергией кванта излучения и энергией ионизации:


                                               61

Страницы