Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 62 стр.

                                       Е кин = hν - Eион ,
                                  Eион − Екин
где Eион=13,53 эВ.        Отсюда ν =          . Подставив числовые значения
                                       h
энергий в электрон-вольтах, получим:
                             Eион − Eкин = 13,53 – 5 = 8,53 эВ.

Переведем в Джоули : Eион − Eкин = 8,53 ⋅1,6⋅10-19 = 1,36⋅10-18 Дж .
             1,36 ⋅ 10 −18
Тогда       ν=          −34
                            = 2 ,06 ⋅ 1015 Гц .
             6 ,62 ⋅ 10
     Ответ: ν = 2,06⋅1015 Гц.


    Пример 1.9
    Определить период вращения электрона Т на третьем энергетическом
уровне (n = 3) атома водорода в теории Бора.
    Дано: n = 3.
    Найти: Т –?

    Решение
    В модели Бора атома водорода электрон движется по круговой орбите
радиусом r со скоростью v. Период вращения электрона ( это время одного
оборота) определится как отношение длины окружности к скорости движения:
                                       2π ⋅ rn
                                 T=            .
                                         vn
    Радиус орбиты rn электрона в атоме водорода определяется выражением:
                                  n 2 h 2ε 0 2
                             rn =            =n ⋅r1,
                                   πe 2 me
           h 2ε0
где r1 =           = 0 ,529 ⋅10 −10 м - первый боровский радиус.
           πe me
             2

Отсюда r3 = 0,529 ⋅10−10 ⋅ 32 = 4,761⋅10−10 м.
    Скорость движения электрона на орбите с номером n:
           nh
     vn =       .
          me rn
                                                    3 ⋅1,05 ⋅10 −34
Для орбиты с n=3 скорость равна v 3 =                 −31             −10
                                                                            = 7 ,27 ⋅10 5 м/с.
                                            9 ,1 ⋅10 ⋅ 4 ,761 ⋅10
     Поставив значения радиуса и скорости в формулу для периода, получим:
                         2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 ,761 ⋅ 10 −10
                    T=                              = 4 ,11 ⋅ 10 −15 с.
                                7 ,27 ⋅ 10 5


                                               62