Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

64
ее энергии покоя) и для релятивистского случая ( когда кинетическая энергия
сравнима с энергией покоя частицы).
В нерелятивистском случае
k
Еmp
0
2= , (1.11.2)
где m
0
– масса покоя частицы.
В релятивистском случае:
(
)
c
ЕЕE
p
kk
+
=
0
2
, (1.11.3)
где E
0
= m
0
c
2
- энергия покоя частицы. Формула (1.11.1) с учетом (1.11.2) и
(1.11.3) запишется:
в нерелятивистском случае:
k
Еm
h
0
2
=λ , (1.11.4)
в релятивистском:
kk
Е)ЕE(
hc
+
=λ
0
2
. (1.11.5)
Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего заданные в
условии задачи разности потенциалов U
1
=51 В и U
2
=510 кВ, с энергией покоя
электрона и в зависимости от этого решим, какую из формул (1.11.4) или
(1.11.5) следует применить для вычисления длины волны де Бройля.
Как известно, кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую
разность потенциалов U, равна Е
k
=eU.
В первом случае Е
1
=eU
1
=51эВ=0,51⋅10
-4
МэВ, что много меньше энергии
покоя электрона m
0
c
2
=0,51 МэВ. Следовательно, в этом случае можно
применить формулу (1.11.4):
10
1
2 Еm
h
=λ ,
где m
0
=9,1⋅10
-31
кг – масса покоя электрона.
Подставляя числовые значения (энергия – в Джоулях), получим λ
1
=1,71⋅10
-10
м.
Во втором случае кинетическая энергия электрона Е
2
=eU
2
=0,51 M эВ, то
есть равна энергии покоя электрона m
0
c
2
=0,51 МэВ. Следовательно, в этом
случае необходимо применить формулу (1.11.5):
220
2
2 Е)ЕE(
hc
+
=λ .
Подставив числовые значения, получим результат.
Ответ: λ
1
=1,71⋅10
-10
м, λ
2
=1,4⋅10
-12
м. 
ее энергии покоя) и для релятивистского случая ( когда кинетическая энергия
сравнима с энергией покоя частицы).
     В нерелятивистском случае
                            p = 2 m0 Е k ,                          (1.11.2)
где m0 – масса покоя частицы.
     В релятивистском случае:
                          (2 E0 + Еk )Еk
                     p=                    ,                        (1.11.3)
                               c
где E0 = m0c2- энергия покоя частицы. Формула (1.11.1) с учетом (1.11.2) и
(1.11.3) запишется:
в нерелятивистском случае:
                                      h
                            λ=              ,                       (1.11.4)
                                   2m0 Еk
в релятивистском:
                                      hc
                          λ=                    .                   (1.11.5)
                               ( 2 E0 + Еk )Еk
     Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего заданные в
условии задачи разности потенциалов U1=51 В и U2=510 кВ, с энергией покоя
электрона и в зависимости от этого решим, какую из формул (1.11.4) или
(1.11.5) следует применить для вычисления длины волны де Бройля.
     Как известно, кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую
разность потенциалов U, равна Еk=eU.
     В первом случае Е1=eU1=51эВ=0,51⋅10-4 МэВ, что много меньше энергии
покоя электрона m0c2=0,51 МэВ. Следовательно, в этом случае можно
применить формулу (1.11.4):
                                    h
                          λ1 =            ,
                                  2m0 Е1
где m0=9,1⋅10-31 кг – масса покоя электрона.
Подставляя числовые значения (энергия – в Джоулях), получим λ1=1,71⋅10-10 м.
     Во втором случае кинетическая энергия электрона Е2=eU2=0,51 M эВ, то
есть равна энергии покоя электрона m0c2=0,51 МэВ. Следовательно, в этом
случае необходимо применить формулу (1.11.5):
                                        hc
                          λ2 =                    .
                                 ( 2 E0 + Е 2 )Е2
     Подставив числовые значения, получим результат.
     Ответ: λ1=1,71⋅10-10 м, λ2=1,4⋅10-12м.




                                       64

Страницы