Составители:
Рубрика:
110
поглощающего вещества и давления (вспомним, что
L
α
пропорционально p)
представляется как
pu . Отметим также, что при сильном поглощении в центре линии
(когда
0
0
=
ν
P
), изменение поглощения )(uA
ν
∆
происходит за счет изменения величины
поглощения только в крыльях изолированной спектральной линии. Это справедливо не
только для лоренцовской, но и фойгтовской линии, поскольку, крылья фойгтовской линии
определяются в основном лоренцовским контуром (см. рис. 3.10).
Рассмотренная нами модель изолированной линии находит свое применение для
верхних слоев атмосферы, где спектральные линии очень узки
и могут считаться
изолированными.
Анализ спектров поглощения различных линейных молекул обнаруживает наличие
регулярной структуры в расположении линий, соответствующих одному и тому же
колебательному переходу, причем интенсивности этих линий меняются относительно
медленно. В связи с этим была предложена регулярная модель полосы поглощения или
модель Эльзассера. Для регулярной модели, состоящей из бесконечной
последовательности
одинаковых спектральных лоренцовских линий, расположенных на
расстоянии
ν
∆ друг от друга, коэффициент поглощения можно записать следующим
образом:
∑
+∞=
−∞=
+∆−
=
n
n
L
L
n
S
k
22
)(
1
)(
ανν
α
π
ν
. (6.2.7)
где n – номер линии.
Для функции поглощения, используя введенные для модели изолированной линии
переменные, получаем [10, 19]
dx
ynx
zy
A
n
n
∫
∑
+
−
∞+=
∞−=
∆
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−=
2/1
2/1
22
2
)(
2
exp1
ν
, (6.2.8)
где пределы интегрирования теперь соответствуют интервалу [
2
,
2
00
ν
ν
ν
ν
∆
+
∆
− ]. После
преобразований интеграл (6.2.8) можно выразить через известные специальные функции и
опять проанализировать предельные случаи.
При
∞→y получаем [10, 19, 43]
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
−−=−−=
∆
ν
π
ν
uS
yzA exp1)2(exp1 . (6.2.9)
Рассматриваемый случай соответствует ситуации, когда
ν
α
∆>>
L
, т.е. линии
расположены очень близко друг от друга и сильно перекрываются. При этом, как видно из
(6.2.9), функция пропускания экспоненциально зависит от u, точно так же, как и для
монохроматического излучения, и спектральная зависимость пропускания отсутствует.
Отметим также, что функция пропускания не зависит от давления. Рассмотренная
ситуация реально наблюдается, когда
полуширины линий заметно больше расстояний
между ними, например, в условиях больших давлений (напомним, что
L
α
пропорциональна p). Такие особенности поглощения в данном случае характерны для
всех моделей полос поглощения. Они, в частности, наблюдаются (с разной степенью
приближения) в электронных полосах поглощения, а также в ИК спектрах тяжелых
молекул, состоящих из очень близко расположенных линий поглощения.
Приближение сильных линий реализуется, когда в центре лоренцовских линий
наблюдается
полное поглощение. В этом случае изменение функции пропускания
происходит за счет изменения величины поглощения в крыльях линий, и в выражении
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
