Составители:
Рубрика:
111
(6.2.8) можно пренебречь в знаменателе величиной
2
y . Тогда для бесконечной суммы
вновь известно аналитическое выражение, и после ряда математических преобразований с
использованием специальных функций функция Эльзассера выражается через хорошо
известный интеграл вероятности [10, 19]
)2(erf
),2(erf1),(
zyA
zyzyE
π
π
ν
=
−=
∆
, (6.2.10)
где
∫
−=
x
dx
0
2
)(exp
1
)(erf
ξξ
π
.
Подставляя в (6.2.10) параметры y и z , имеем
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
=
∆ L
uSA
α
ν
π
ν
erf
. (6.2.11)
Мы видим, что в приближении сильной линии функция поглощения зависит от
произведения
L
uS
α
. Так как лоренцовская полуширина пропорциональна давлению, из
соотношения (6.2.11) следует, что поглощение зависит от произведения
upS . Учитывая,
что в (6.2.11) произведение стоит под корнем, это обстоятельство по аналогии с (6.2.6)
также иногда называют "законом квадратного корня".
Исследования спектров поглощения ряда атмосферных газов (H
2
O, O
3
и др.) выявили
«хаотическое», «случайное» расположение отдельных линий поглощения. Поэтому были
развиты различные модели полос поглощения с определенными случайными свойствами.
Наиболее известна случайная модель Гуди [10, 19, 43], для которой предполагается
экспоненциальное выражение для плотности вероятности распределений интенсивностей
линий. В этом случае для функции пропускания получается итоговое выражение
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
−
∆
2/1
00
1exp
L
uSuS
P
απδ
ν
. (6.2.12)
где S
0
и
δ
– средняя интенсивность линий и среднее расстояние между ними
соответственно.
Полученная функция пропускания является функцией только двух параметров: S
0
/
δ
и
πα
L
/
δ
. Для заданной полосы поглощения или спектрального интервала эти два
параметра можно получить, аппроксимируя данные лабораторных измерений функций
пропускания в зависимости от содержания поглощающего газа и давления. Кроме того, их
можно получить и на основе параметров тонкой структуры спектральных линий
конкретных полос поглощения.
В случае слабого поглощения, когда 1
0
<
<uS , из (6.2.12) снова имеем
δ
δ
νν
uS
A
uS
P
00
;1 =−=
∆∆
,
т.е. линейную зависимость поглощения от содержания газа u.
В режиме сильного поглощения
1
0
<<
L
uS
πα
(6.2.12) переходит в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
