Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

116
С учетом (6.3.3) функция пропускания неоднородной среды (6.3.2) запишется как
()
∫∫
∆
∆
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
∆
=
ν
ν
νρ
ννπ
α
ν
ddll
p
lp
lT
T
lTS
Tp
llP
l
l
m
L
2
1
)(
)(
)(
)(
)(
),(
exp
1
),(
0
0
2
0
00
21
. (6.3.4)
Выражение (6.3.4) можно рассматривать как функцию пропускания однородной среды
при давлении p
0
и температуре T
0
с эффективным (приведенным) количеством
поглощающего газа
u
~
:
()
dll
p
lp
T
T
lTSTSu
m
l
l
l
)(
)(
)()
~
(
~
0
0
2
1
ρ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∫
. (6.3.5)
Это становится очевидным, если аналогично (6.3.4) расписать правую часть равенства
(6.3.1).
Формула (6.3.5), а, точнее, ее обобщенный вид
dll
p
lp
lT
T
u
n
m
l
l
)(
)(
)(
~
0
0
1
2
1
ρ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∫
(6.3.6)
соответствует приближенному методу учета неоднородности атмосферы, который в
литературе называют методом эффективной (приведенной) поглощающей массы [10, 19,
34]. Переход от полученного нами выражения (6.3.5) к выражению (6.3.6) обоснован тем,
что удобно аппроксимировать температурные зависимости интенсивности линии и ее
полуширины единым образом в виде весового множителя
1
)/(
0
m
TT . При этом отметим,
что показатель m
1
не равен показателю m, введенному нами ранее для аппроксимации
зависимости
)(T
L
α
(формула (6.3.3)). Наконец, появление показателя n в формуле (6.3.6)
для описания зависимости поглощения от давления связано с тем, что выражение (6.3.4)
получено нами для случая сильного поглощения. Вспомним, что для другого предельного
случая − слабого поглощения − зависимости от давления нет (см. предыдущий параграф),
следовательно, n = 0. Для некоторой «компенсации» этого противоречия и предлагается
использовать выражение для нахождения эффективной поглощающей массы в виде
(6.3.6). Параметры m
1
и n часто находят для конкретных спектральных интервалов
ν
∆
из
анализа лабораторных измерений зависимостей ),,( TpuP
ν
∆
или прямых расчетов
функций пропускания. В ряде приложений, где не требуется высокая точность расчетов
радиационных характеристик атмосферы, можно пренебречь температурной
зависимостью функций пропускания, т.е. в формуле (6.3.6) положить
0
1
=m .
В силу своей простоты метод эффективной массы нашел широкое применение при
решении различных задач атмосферной оптики. Однако, точность этого приближенного
метода в ряде случаев невысока, погрешности вычислений функций пропускания
неоднородной атмосферы могут достигать 10−20 %.
2. Метод Куртиса
−
Годсона. В методе Куртиса−Годсона неоднородный атмосферный
слой заменяется однородным слоем с приведенными давлением p
~
и содержанием
поглощающего вещества
u
~
()
()
()
∫
∫
∫
==
2
1
2
1
2
1
)()(
~
;
)()(
)()()(
~
l
l
l
l
l
l
dlllTu
dllTfl
dllTfllp
p
ρψ
ρ
ρ
.
Были предложены следующие выражения для функций температурной зависимости

Страницы