Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

117
2
0,0
,
0
)()(
)()(
)(;
)(
)(
)(
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
∑
∑
∑
∑
i
iLi
i
iLi
i
i
i
i
TTS
TTS
T
TS
TS
Tf
α
α
ψ
.
где суммирование проводится по спектральным линиям рассматриваемого спектрального
интервала.
Метод Куртиса−Годсона значительно точнее метода приведенной массы, хотя и
требует вычисления двух параметров
u
~
и p
~
и знания функции пропускания как функции
двух переменных )
~
,
~
( puP
ν
∆
.
Перекрывание полос поглощения различных атмосферных газов создает проблему
расчетов функций пропускания смеси газов. Учет перекрывания не представляет
принципиальных трудностей в прямых расчетах функций пропускания. Однако
лабораторные измерения и метод моделей полос поглощения дают функции пропускания
только отдельных атмосферных газов. В связи с этим встает проблема: как, имея функции
пропускания, например,
двух газов CO
2
и H
2
O, получить функцию пропускания их смеси.
Экспериментальные исследования и численные расчеты показали, что с хорошей
точностью выполняется простое «правило перемножения» [10, 19, 44]. В соответствии с
этим правилом функция пропускания смеси газов
21+
P равна произведению функций
пропускания отдельных газов
2121
PPP
⋅
=
+
. (6.3.7)
Для монохроматического излучения соотношение (6.3.7) является точным. Можно
привести один тривиальный случай выполнимости соотношения (6.3.7) для конечных
спектральных интервалов. Правило перемножения справедливо, если хотя бы у одного
газа коэффициент поглощения в рассматриваемом спектральном интервале не зависит от
частоты. Близкая к указанному случаю ситуация наблюдается для достаточно узких
спектральных интервалов, где поглощение одного
из газов обусловлено в основном
крыльями далеких спектральных линий или другим видом континуума, спектральная
зависимость коэффициента поглощения которого слаба.
Выражения для интенсивностей (6.1.1), (6.1.2) можно упростить, если
воспользоваться введенным в разделе 2 понятием оптической толщины )(z
τ
[19]:
∫
∞
′′
=
z
zdzz )()(
ατ
, (6.3.8)
где
α
– объемный коэффициент ослабления, совпадающий для рассматриваемого случая с
объемным коэффициентом молекулярного поглощения k. Дифференцируя (6.3.8),
получаем
)(
)(
z
dz
zd
α
τ
−= или
)()( zddzz
τ
α
=
−
. Знак «минус» говорит о разных
направлениях осей z и
τ
. Поскольку объемный коэффициент ослабления )(z
α
неотрицателен, из (6.3.8) следует, что
(
)
z
τ
монотонно убывает с высотой от значения
∫
∞
=
0
0
)( dzz
ατ
на нижней границе атмосферы (подстилающей поверхности при z = 0) до
значения 0 на верхней границе атмосферы. Но, следовательно, существует и обратная
функция )(
τ
z . Подставим, формально, функцию )(
τ
z всюду вместо зависимости от z.
Далее, вводя обозначение
η
θ
θ
==
sec
1
cos
и учитывая )(cossin
θ
θ
θ
dd
−
=
, получаем

Страницы