Составители:
Рубрика:
38
Найдем выражение для коэффициента излучения, обусловленного рассеянием. Пусть
на элементарный объем среды
dV = dl⋅dS (рис. 2.4) падает излучение интенсивности I из
направления
r
r
.
Интенсивность излучения,
рассеянного в направлении
ориентации элементарного
объема, пропорциональна
исходной интенсивности
I
,
объемному коэффициенту
рассеяния
σ
и индикатрисе
рассеяния, откуда с учетом
условия нормировки
индикатрисы (2.3.8) следует
выражение для объемного
коэффициента излучения,
обусловленного рассеянием
излучения, приходящего из
направления
r
r
Irxr
σ
π
ε
)(
4
1
)(
rr
= . (2.6.1)
Из «правил сложения» (2.3.7, 2.3.7 а) и нормировки индикатрисы (2.3.8) следует, что для
нахождения общей индикатрисы рассеяния частиц
М сортов достаточно нормировать ее
суммарное значение )(
1
rx
i
M
i
i
r
∑
=
σ
. Отсюда следует «правило сложения» для индикатрис:
∑∑
==
=
M
i
ii
M
i
i
rxrx
11
)()(
σσ
rr
. (2.6.2)
В частности, для «суммы» молекулярной и аэрозольной индикатрис имеем:
am
aamm
rxrx
rx
σσ
σ
σ
+
+
=
)()(
)(
r
r
r
Вернемся к объемному коэффициенту излучения
)(r
r
ε
. Для получения входящего в
уравнение переноса значения
ε
надо учесть интенсивность рассеянного излучения,
приходящего со всех направлений, то есть проинтегрировать
)(r
r
ε
по всей сфере. В
результате получаем
уравнение переноса для рассеянного излучения:
∫
Ω+−=
π
σ
π
αθ
4
)(),()(
4
1
)(cos drIrzxzIz
dz
dI rr
. (2.6.3)
Для полного определения уравнения (2.6.3) необходимо ввести в него конкретную
геометрию, однако, мы отложим это до раздела 7.
Уравнение (2.6.3) в общем случае не имеет решения в виде явного аналитического
выражения. Изучение уравнения переноса рассеянного излучения, получение его частных
аналитических решений, разработка численных методов расчетов интенсивности и
потоков рассеянного излучения, являются предметом
теории переноса излучения.
Рис. 2.4. К выводу уравнения переноса рассеянного излучения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
