Составители:
Рубрика:
52
Рассмотрим процессы молекулярного
поглощения и излучения с точки зрения
квантово-механического подхода для
простейшей модели двухуровневой
молекулы или атома (рис. 3.7 а). Эйнштейн
ввел понятие вероятностей переходов
молекулы (атома) из одного состояния в
другое. В нашем случае, это переходы
между состояниями 1 и 2 − основным
состоянием с энергией Е
1
и возбужденным
состоянием с энергией Е
2
. Эйнштейн
постулировал, что все взаимодействия
молекулы с излучением можно описать с
помощью процессов спонтанного и
вынужденного испускания и поглощения.
Число спонтанных (самопроизвольных)
переходов из состояния 2 в состояние 1 в
единице объема за время dt равно
dtAN
212
, (3.4.6)
где N
2
− число молекул в состоянии 2 (населенность или заселенность состояния 2), A
21
−
коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания. Коэффициент A
21
выражает
вероятность того, что молекула из состояния 2 перейдет спонтанно в состояние 1 в
единицу времени.
Предположим, что рассматриваемый объем среды находится в поле излучения с
плотностью излучения
)(
ν
ρ
вблизи частоты, соответствующей разности энергий между
уровнями 1 и 2 − hν = E
2
– E
1
. Число поглощенных фотонов за время dt (число переходов
из состояния 1 в состояние 2) можно определить как
dtBN )(
12121
ν
ρ
, (3.4.7)
где B
12
− коэффициент Эйнштейна для поглощения, N
1
− населенность состояния 1. Число
актов вынужденного излучения (под действием падающего на среду излучения) можно
представить как
dtBN )(
21212
ν
ρ
, (3.4.8)
где B
21
− коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения.
Эйнштейн постулировал, что три введенных коэффициента A
21
, B
12
и B
21
отражают
определенные свойства атомов и молекул и не зависят от внешних условий (например, от
температуры и давления). В этом случае соотношения между этими коэффициентами
носят универсальный характер, т.е. справедливы для любых условий. Эти соотношения
можно получить, рассматривая случай термодинамического (теплового) равновесия в
среде, при котором выполняются три условия [37, 38, 44]:
1
. Детальный баланс, т.е. предполагается, что число переходов 1 → 2 в точности равно
числу переходов 2 → 1.
2. Законы излучения черного тела.
3. Закон Больцмана, описывающий относительную населенность состояний 1 и 2.
Из квантовой механики известно, что коэффициент Эйнштейна для спонтанного
излучения выражается через матричный элемент дипольного момента молекулы R
21
[10]
Рис. 3.7. Схема процессов молекулярного
поглощения и излучения с точки зрения квантово-
механического подхода: a) для простейшей модели
двухуровневой молекулы или атома; б) для модели
многоуровневой молекулы или атома.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
