Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

56
3.5. Контур спектральных линий поглощения
Конкретный вид функции f
ji
(
ν
–
ν
0
), описывающей распределение коэффициента
поглощения по частоте в пределах одной спектральной линии, определяется процессами,
приводящими к формированию контура линий. Эти процессы часто называют процессами
уширения спектральных линий.
Естественное уширение спектральных линий можно объяснить на основе известного
из квантовой механики соотношения неопределенности Гейзенберга [10, 14, 19, 31]:
h>
∆
⋅
∆
tE , (3.5.1)
где
E∆
и
t∆
− неопределенности энергий и времени, а
h
= h/2
π
. Применяя (3.5.1) к
молекулярному поглощению, положим:
∆Е
−
неопределенность в разности энергий
верхнего Е
2
и нижнего Е
1
состояний молекулы, переход между которыми обусловливает
рассматриваемую линию;
t − время жизни возбужденного состояния молекулы. Из
неопределенности энергии следует, что и частоты излучения (или поглощения) не
определены точно (могут быть в соответствующих пределах различны). Тогда,
воспользовавшись соотношением для кванта излучения (3.2.1), легко получить частотный
интервал, в котором будет происходить излучение или поглощение энергии в
спектральной линии:
h
E
∆
=∆
ν
. (3.5.2)
Величина
∆ν
в (3.5.2) и характеризует естественное уширение спектральных линий.
Оно, по сравнению с другими механизмами уширения линий в атмосферах планет, не
играет заметной роли и им обычно можно пренебречь, но оно важно, т.к. определяет
нижний предел "сужения" спектральных линий в атмосферах планет.
Форма линии поглощения для естественного уширения может быть получена из
решения уравнения Шредингера (квантово-механический подход),
а также на основе
классического рассмотрения. В последнем случае принимается во внимание, что
криволинейное ускоренное движение электронов на орбитах является причиной
возникновения излучения. При этом излучающая молекула непрерывно теряет
внутреннюю энергию. Потери энергии приводят к необходимости введения в уравнения
движения связанного электрона члена, описывающего эффект
радиационного
торможения
. Это приводит к изменениям от времени (уменьшению) амплитуды вектора
электрической напряженности, которую мы обозначим здесь как
А (чтобы не путать с
энергией
Е). Тогда можно записать
)(exp)(
0
τ
t
AtA −=
. (3.5.3)
Записывая уравнение электромагнитной волны в комплексной форме (2.7.3) и принимая за
начало отсчета времени момент начала излучения, получим
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥−
<
=
0если),2(exp)(exp
0если,0
)(
00
tti
t
A
t
tA
νπ
τ
, (3.5.4)
где
0
ν
− частота излучения,
τ
− среднее время жизни возбужденного состояния.
Если имеется зависимость конкретной величины от времени, то, как известно, ее
частотный спектр определяется преобразованием Фурье

Страницы