Составители:
Рубрика:
73
Для расчетов коэффициентов молекулярного рассеяния необходимо знать
показатель преломления воздуха. Вне полос поглощения часто используют приближенное
эмпирическое соотношение [2, 10, 13, 21]:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+=−
−−
−
22
6
0
41
4,255
146
1,29498
328,6410)1(
λλ
n
, (4.1.11)
где
λ
– длина волны в мкм, n
0
– показатель преломления при давлении p
0
= 1000 мбар,
температуре
T
0
= 15° С и нулевой влажности. При расчетах используют различные
соотношения для зависимости показателя преломления воздуха от концентрации молекул.
Простейшей является формула
0
0
)1(1
ρ
ρ
−=− nn
, (4.1.12)
где
ρ
– плотность воздуха,
ρ
0
– плотность сухого воздуха при p
0
и T
0
(
ρ
0
= 1.20903⋅10
-
3
г⋅см
-3
). Рассмотрение молекулярного рассеяния при наличии поглощения приведено в
монографиях [10, 19, 34].
4.2. Рассеяние и поглощение на аэрозольных частицах
Для нахождения характеристик взаимодействия аэрозольных частиц с излучением
они математически моделируются телами определенной геометрической формы, что
позволяет решать для таких тел задачу о дифракции на них электромагнитных волн.
Основная сложность при теоретическом анализе рассеяния на аэрозольных частицах
связана с тем, что их размеры, в общем случае, уже не малы по сравнению
с длиной волны
падающего излучения (см. характерные размеры аэрозолей в разделе 1). Поэтому мы не
можем, как при молекулярном рассеянии, пренебрегать изменениями вектора
электрической напряженности падающей волны на поверхности частицы. В связи с этим
возникает проблема нахождения неоднородного электромагнитного поля
внутри
частицы
, которое с учетом граничных условий на ее поверхности связано с
интересующим нас полем рассеянного излучения. Для строгого решения этой задачи
необходимо решать уравнения Максвелла, что даже в простейших случаях приводит к
очень громоздким выкладкам. После записи уравнений Максвелла и граничных условий
их решение превращается в чисто математическую задачу. Сами решения
приводят к
столь сложным зависимостям характеристик рассеяния от исходных параметров, что
понять «физический смысл» результатов весьма затруднительно.
Однако в оптике аэрозолей можно использовать приближения, позволяющие в ряде
случаев получить простые решения задачи рассеяния. Так приближение Рэлея–Ганса–
Джинса основано на предположении, что поле внутри частицы однородно и формируется
одинаково ориентированными диполями
; тогда внешнее поле можно найти как
суперпозицию полей всех диполей. Это приближение хорошо выполняется для частиц с
размерами много меньшими длины волны. В приближении «мягких» частиц Ван де
Хюлста считается, что внутреннее поле частицы совпадает с внешнем полем падающей
волны. Это выполняется для частиц с показателем преломления, близким к единице,
в
частности, для водных частиц. Рассмотрение с использованием приближений дает
возможность провести физический анализ процессов рассеяния.
Простейшим случаем, для которого получено общее решение задачи дифракции,
является рассеяние света
однородным шаром. Это решение носит название теории Ми
1
.
Вкратце схема вывода формул Ми такова. Записываются уравнения Максвелла для
падающей, рассеянной, прошедшей внутрь частицы волн и граничные условия для них.
1
По имени немецкого ученого Густава Ми, получившего его в 1908г.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
