Составители:
Рубрика:
75
где r – радиус шара, n – показатель преломления его вещества. Подставляя (4.2.1) в (4.1.6),
находим
2
2
2
4
65
2
1
3
128
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
=
n
nr
C
s
λ
π
. (4.2.2)
Выражение (4.2.2) дает ту же обратную пропорциональность сечения рассеяния четвертой
степени длины волны, что и молекулярное рассеяние. То есть для малых аэрозольных
частиц справедлив закон Релея. Кроме того, выше мы отметили, что индикатриса и
матрица рассеяния малых частиц, а, следовательно, и их поляризационные
характеристики, также идентичны молекулярным. В силу этого говорят
о релеевских
аэрозольных частицах
(для которых выполнено рассматриваемое приближение),
релеевской индикатрисе рассеяния (индикатрисе
)cos1(
4
3
)(
2
γγ
+=x
– рис. 4.2), области
релеевского рассеяния
(диапазоне длин волн и размеров частиц, где выполнено релеевское
приближение). Поскольку границы приближения релеевского рассеяния зависят от длины
волны света, в дальнем ИК и МКВ диапазонах релеевское рассеяние реализуется и для
очень крупных частиц облаков и осадков.
Рассмотрим теперь противоположный случай – случай частиц, много больших
длины волны света, то есть
таких, для которых 1
2
>>=
λ
π
r
x
. Для них, очевидно, в
пределе должна быть верной геометрическая оптика, в рамках которой можно считать, что
частица рассеивает и поглощает весь свет, падающий на ее поверхность. Тогда, по
определению сечения ослабления, оно равно
π
r
2
(площади тени от частицы).
Соответственно, для фактора ослабления должно быть Q
e
= 1. Однако на самом деле этот
результат неверен. Действительно, в рамках геометрической оптики мы не можем учесть
дополнительное ослабление, вызванное дифракцией (рассеянием) лучей на краях частицы,
идущих мимо нее. А эта дифракция будет иметь место вследствие волновой природы
света.
Следовательно, реальное сечение ослабления должно быть равно сумме
геометрического и некоторого дополнительного
сечения. Чтобы получить количественное
значение этого дополнительного
сечения дифракции используют оптическую теорему
Бабине, вытекающую, например, из дифракционной формулы Френеля
−Кирхгофа (см. [4,
5, 7, 31]). По теореме Бабине –
сечение рассеяния за счет дифракции у крупной частицы
равно ее геометрическому сечению.
Суммируя сечение дифракции с геометрическим,
находим, что для
любых частиц с размерами, много большими длины волны, сечение
ослабления равно удвоенной площади проекции частицы на плоскость, перпендикулярную
лучам света
(точнее, асимптотически стремится к удвоенной площади при стремлении ее
размеров к бесконечности). В частности для сферических частиц получаем
2
2 rS
e
π
=
(
Q
e
= 2). Поскольку с дифракцией связано исключительно рассеяние света, из
вышеизложенного следует простое следствие:
сечение поглощения крупной частицы не
может превосходить ее сечение рассеяния, иными словами, крупная частица поглощает
не больше энергии излучения, чем ее рассеивает.
Итак, крупная частица (любой формы) изымает из пучка света энергии вдвое
больше, чем падает на ее поверхность. Этот удивительный факт, противоречащий
геометрической оптике и основанному на ней здравому смыслу, носит название
«парадокс
ослабления»
. Наличие этого парадокса подчеркивает, что к процессам рассеяния излучения
геометрическая оптика, вообще говоря, неприменима, и любые полученные с ее помощью
результаты требуют проверки в рамках волновой оптики
. Примирить же парадокс
ослабления с житейским опытом и здравым смыслом нам поможет простое объяснение,
предложенное Ван де Хюлстом. Парадокс связан с тем, что при строгом рассмотрении
явления дифракции мы считаем изменившими направление и, следовательно, удаленными
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
