Методические указания к решению задач по курсу физики (раздел "Электродинамика"). Тимошенко Ю.К - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Решение :
Произвольно укажем направления токов I
1
, I
2
, I
3
. Выберем направление
обхода контуров по часовой стрелке . Согласно 1-му закону Кирхгофа для узла В
запишем:
I
1
+ I
2
– I
3
= 0.
Для контуров ABEF и ACDF составим уравнения на основании 2-го закона
Кирхгофа, соблюдая правила знаков для э.д.с.
I
1
R
1
+ I
3
R
3
= ε
1
,
I
1
R
1
– I
2
R
2
= ε
1
– ε
2
.
Решая систему и подставляя числовые значения, получим:
I
1
= 1.15 A, I
2
= – 0.42 A, I
3
= 0.73 A
Решим эту же задачу методом контурных токов. Предположим, что в
контуре ABEF проходит ток i
1
, а в контуре, например, BCDE свой ток i
2
. Для
каждого контура 2-й закон Кирхгофа запишется в виде :
i
1
R
1
+ (i
1
– i
2
)R
3
= ε
1
,
i
2
R
2
+ (i
2
– i
1
)R
3
= – ε
2
.
Отсюда определим i
1
и i
2
, а затем и искомые токи каждой ветви (см. рис.)
I
1
= – i
1
= 1.15 А,
I
2
= – i
2
= – 0.42 А,
I
3
= i
1
– i
2
= 0.73 А.
3.5 На приведенной схеме электрической цепи каждое сопротивление равно 1 Ом,
э.д.с. ε
1
= 5В, ε
2
=2 В.
Определить токи, протекающие через каждое сопротивление .
Ответ: III
123
8
3
1
3
7
3
===AAA,, .
3.6 Известны э.д.с. источника тока ε = 10 В и сопротивление R = 5 Ом. Найти
силу тока , протекающего по перемычке ab.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                 21




                                                           Ре ш е ни е :
                   П р о и зво льно ука ж е м на пр а вле ни я то ко в I1 , I2 , I3 . Вы б е р е м на пр а вле ни е
           о б хо да ко нтур о в по ч а со во й стр е лке . С о гла сно 1-му за ко ну Ки р хго ф а для узла В
           за пи ш е м:
                                                        I1 + I2 – I3 = 0.
           Д ля ко нтур о в ABEF и ACDF со ста ви м ур а вне ни я на о сно ва ни и 2-го за ко на
           Ки р хго ф а , со б люда я пр а ви ла зна ко в для э.д.с.
                                                       I 1 R 1 + I 3 R3 = ε 1 ,
                                                    I1 R 1 – I2 R 2 = ε 1 – ε 2 .
           Ре ш а я си сте му и по дста вляя ч и сло вы е зна ч е ни я, по луч и м:
                                        I1 = 1.15 A, I2 = – 0.42 A, I3 = 0.73 A
                   Ре ш и м эту ж е за да ч у ме то до м ко нтур ны х то ко в. П р е дпо ло ж и м, ч то в
           ко нтур е ABEF пр о хо ди т то к i1 , а в ко нтур е , на пр и ме р , BCDE сво й то к i2 . Д ля
           ка ж до го ко нтур а 2-й за ко н Ки р хго ф а за пи ш е тся в ви де :
                                                 i1 R1 + (i1 – i2 )R3 = ε1 ,
                                                  i2 R2 + (i2 – i1 )R3 = – ε2 .
           О тсюда о пр е де ли м i1 и i2 , а за те м и и ско мы е то ки ка ж до й ве тви (см. р и с.)
                                                     I1 = – i1 = 1.15 А,
                                                     I2 = – i2 = – 0.42 А,
                                                     I3 = i1 – i2 = 0.73 А.

           3.5 На пр и ве де нно й схе ме эле ктр и ч е ско й це пи ка ж до е со пр о ти вле ни е р а вно 1 О м,
           э.д.с. ε1 = 5В, ε2 = 2 В.




                О пр е де ли ть то ки , пр о те ка ю щ и е ч е р е з ка ж до е со пр о ти вле ни е .
                                 8         1        7
                О тве т: I1 =      A, I 2 = A, I 3 = A .
                                 3         3        3
                3.6 И зве стны э.д.с. и сто ч ни ка то ка ε = 10 В и со пр о ти вле ни е R = 5 О м. На йти
           си лу то ка , пр о те ка ющ е го по пе р е мы ч ке ab.


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы