Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 41 стр.

                    Раздел 4. Меры связи между признаками

                                        Содержание

       Корреляционный анализ. В разделе дается понятие корреляционного анализа;
корреляционной связи и корреляционной зависимости; методы для расчета коэффициента
корреляции: метод ранговой корреляции Спирмена; метод Браве-Пирсона. Интерпретация
корреляции.
       Изучение раздела 4 заканчивается выполнением лабораторной работы №3. Задание к
лабораторной работе №3, варианты лабораторных работ и таблица критических значений
коэффициента корреляции даны в Приложениях 5.1, 5.2 и 5.3 в конце раздела.



                                   4.1. Общие положения

        Анализ связей между признаками – главный вид задач, встречающийся практически в
любом эмпирическом исследовании. Изучение связей между переменными, интересует
исследователя не само по себе, а как отражение соответствующих причинно-следственых
отношений.
        При изучении корреляций стараются установить, существует ли какая-то связь между
двумя показателями в одной выборке (например, между ростом и весом детей или между уровнем
IQ и школьной успеваемостью) либо между двумя различными выборками (например, при
сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного
показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная
корреляция) другого.
        Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать
возможные значения одного показателя, зная величину другого.
        Первоначальное значение термина "корреляции" – взаимная связь (Oxford Advanced
Learner's Dictionary of Current English, 1982). Когда говорят о корреляции, используют термины
"корреляционная связь" и "корреляционная зависимость".
        Корреляционная связь – это согласованные изменения двух признаков или большего
количества признаков (множественная корреляционная связь). Корреляционная связь отражает
тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с
изменчивостью другого "Стохастическая" связь имеется тогда, когда каждому из значений одной
случайной величины соответствует специфическое (условное) распределение вероятностей
значений другой величины, и наоборот, каждому из значений этой другой величины соответствует
специфическое (условное) распределение вероятностей значений первой случайной величины".
        Корреляционная зависимость – это изменения, которые вносят значения одного признака
в вероятность появления разных значений другого признака.
        Стохастическая означает вероятностная. Связи между случайными явлениями называют
вероятностными или стохастическими связями. Этот термин подчеркивает их отличие от
детерминированных или функциональных связей в физике или математике (связь площади
треугольника с его высотой и основанием, связь длины окружности с ее радиусом и т.п.). В
функциональных связях каждому значению первого признака всегда соответствует (в идеальных
условиях) совершенно определенное значение другого признака. В корреляционных связях
каждому значению одного признака может соответствовать определенное распределение значений
другого признака, но не определенное его значение.
        Оба термина – корреляционная связь и корреляционная зависимость – часто используются
как синонимы. Между тем, согласованные изменения признаков и отражающая это
корреляционная связь между ними может свидетельствовать не о зависимости этих признаков
между собой, а зависимости обоих этих признаков от какого-то третьего признака или сочетания
признаков, не рассматриваемых в исследовании.