Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 68 стр.

        Подставляя в формулу получим:
        Fэмп= 36/16 = 2,25.
        dfчисл= 16-1 = 15
        dfзнам =21-1 = 20
        Поскольку нам заранее не известно, какая из методик может обладать меньшей
дисперсией, мы используем ненаправленную гипотезу и, следовательно, двусторонний критерий.
Находим по таблице 3 (Приложение) критическое значение Fкр для α = 0,05 (α/2+α/2 = 0,05) и
dfчисл=15, dfзнам=20, Fкрит=2,573.
        Получим: Fэмп=2,25∠Fкрит=2,573
        Вывод: Так как эмпирическое значение меньше критического, то статистически значимых
различий дисперсий в первой и второй группах нет и, следовательно, стабилизация навыка при
обучении по обеим методикам одинакова.
        Замечание. Для сравнения дисперсий в зависимых выборках более строгим будет
применение t-критерия Стьюдента.
        Случай 2
        В случае определения отличия от нуля коэффициента детерминации эмпирическое
значение F-критерия рассчитывается так:




       где: N – общее число испытуемых, r-число интервалов квантования, исходя из которых
рассчитывалось η2.
       При определении критического значения число степеней свободы для числителя:
       dfчисл=r–1,
       для знаменателя:
       dfзнам=N–r.
       (Коэффициент детерминации – η2, определяет общую меру связи – корреляционное
отношение. Он определяется по формуле:



       Здесь:
       SSвнтр – сумма квадратов отклонений от внутригруппового (условного) среднего;
       SSобщ – сумма квадратов отклонений от общего для всех измерений среднего (безусловного
среднего);
       Следует отметить, что в отличие от линейной корреляции коэффициент детерминации
устанавливает два типа связей: зависимость х от у и зависимость у от х (η2х/у, η2у/х). То есть сначала
одна переменная рассматривается как зависимая, другая – как независимая, затем наоборот).
       Пример 5.4. В таблице 5.4. даны результаты тестирования по двум методикам 12
испытуемых. Отличается ли коэффициент детерминации от нуля?

       Таблица 5.4.