Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

При зависимых выборках возникает корреляция результатов, поскольку измерения
проводятся на одних и тех же испытуемых в различных условиях (х и у)', чтобы учесть влияние
корреляции, применяется другая формула:
где d
i
= x
i
– у
i
, то есть разность значений признака для каждого испытуемого. Количество
степеней свободы df=n–1. Проверяется статистическая гипотеза о соответствии распределения
разностей t-распределению Стьюдента с нулевым средним значением.
Пример 5.2. (зависимые выборки). Допустим, проводится измерение ситуативной
тревожности до и после психотерапевтического воздействия с помощью некоторого опросника
(табл.5.2). Исследователя интересует вопрос, приводит ли воздействие к изменению уровня
тревожности.
Гипотезы:
Н
0
: разности оценок у испытуемых ситуативной тревожности до и после
психотерапевтического воздействия не отличаются от нуля,
Н
1
: разности оценок у испытуемых ситуативной тревожности до и после
психотерапевтического воздействия статистически значимо отличаются от нуля
Таблица 5.2.
Подставив в формулу найденные значения Σd
i
и Σd
i
2
получим:
Имеем: t
эмп
=2,798
Находим по таблице 1 критические значения (Приложение 5.3.)
≤
≤
=
01,0499,3
05,0365,2
pдля
pдля
t
кр
Отсюда: 2,365<t
эмп
=2,798<3,499
Вывод: Принимается Н
1
гипотеза. Различия в уровнях тревожности до и после
психотерапевтического воздействия следует признать статистически значимыми (р<0,05), так как
эмпирическое значение превышает первое критическое, но меньше второго. Следовательно,
психотерапевтическое воздействие действительно снижает тревожность. 
       При зависимых выборках возникает корреляция результатов, поскольку измерения
проводятся на одних и тех же испытуемых в различных условиях (х и у)', чтобы учесть влияние
корреляции, применяется другая формула:




        где di = xi – уi, то есть разность значений признака для каждого испытуемого. Количество
степеней свободы df=n–1. Проверяется статистическая гипотеза о соответствии распределения
разностей t-распределению Стьюдента с нулевым средним значением.
        Пример 5.2. (зависимые выборки). Допустим, проводится измерение ситуативной
тревожности до и после психотерапевтического воздействия с помощью некоторого опросника
(табл.5.2). Исследователя интересует вопрос, приводит ли воздействие к изменению уровня
тревожности.
        Гипотезы:
        Н0: разности оценок у испытуемых ситуативной тревожности до и после
психотерапевтического воздействия не отличаются от нуля,
        Н1: разности оценок у испытуемых ситуативной тревожности до и после
психотерапевтического воздействия статистически значимо отличаются от нуля

       Таблица 5.2.




       Подставив в формулу найденные значения Σdi и Σdi2 получим:




       Имеем: tэмп=2,798
       Находим по таблице 1 критические значения (Приложение 5.3.)
              2,365 для p ≤ 0,05
       t кр = 
              3,499 для p ≤ 0,01
       Отсюда: 2,365

Страницы