Математические методы в психологии. Титкова Л.С. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

выяснено, что начальный уровень интеллекта был одинаковым в обеих выборках. Задача
сравнения двух методик может быть переформулирована на язык статистики как задача сравнения
средних арифметических значений интеллекта в обеих выборках.
Таблица 5.1.
Гипотезы:
Н
0
: средние значения уровня интеллекта в обоих выборках не различаются,
Н
1
: средние значения уровня интеллекта в обоих выборках статистически значимо
различаются.
В данном случае для получения эмпирического значения t-критерия используется
следующая формула:
где: n
1,
n
2
– количество испытуемых в 1-й и 2-й выборках;
21
, MM – средние
арифметические значения в 1-й и 2-й выборках; σ
1
, σ
2
– стандартные отклонения в 1-й и 2-й
выборках.
Количество степеней свободы для нахождения критического значения критерия:
Df = n
1
+n
2
-2.
(В рассматриваемых примерах критические значения t-критерия приводятся для
ненаправленных гипотез).
Тогда:
Таким образом, получаем t
эмп
=2,486
Критические значения t-критерия находим по таблице 1 (приложение 5.3.) для df=30+32-
2=60.
≤
≤
=
01,066,2
05,00,2
pдля
pдля
t
кр
Полученное эмпирическое значение t-критерия превышает критическое для α=0,05, но
оказывается меньше критического для α=0.01, т.е.
2,0<T
кр
=2,486 < 2,66
Вывод: Н
0
гипотеза отклоняется и можно сделать вывод о статистически значимом
различии средних арифметических значений в двух выборках для ρ≤0.05 и о преимуществах
второй методики по сравнению с первой.
Строгое использование t-критерия предполагает, что обе выборки извлечены из
нормальных совокупностей. Однако многие авторы не считают это условие достаточно жестким,
указывая на возможность использования t-критерия в ситуациях, когда нет серьезных оснований
сомневаться в нормальности распределения признака в генеральной совокупности, даже если это
нельзя подтвердить статистически. 
выяснено, что начальный уровень интеллекта был одинаковым в обеих выборках. Задача
сравнения двух методик может быть переформулирована на язык статистики как задача сравнения
средних арифметических значений интеллекта в обеих выборках.
       Таблица 5.1.




       Гипотезы:
       Н0: средние значения уровня интеллекта в обоих выборках не различаются,
       Н1: средние значения уровня интеллекта в обоих выборках статистически значимо
различаются.
       В данном случае для получения эмпирического значения t-критерия используется
следующая формула:




       где: n1, n2 – количество испытуемых в 1-й и 2-й выборках; M 1 , M 2 – средние
арифметические значения в 1-й и 2-й выборках; σ1, σ2 – стандартные отклонения в 1-й и 2-й
выборках.
       Количество степеней свободы для нахождения критического значения критерия:
                                        Df = n1+n2-2.
       (В рассматриваемых примерах критические значения t-критерия приводятся для
ненаправленных гипотез).
       Тогда:




        Таким образом, получаем tэмп=2,486
        Критические значения t-критерия находим по таблице 1 (приложение 5.3.) для df=30+32-
2=60.
               2,0 для p ≤ 0,05
        t кр = 
               2,66 для p ≤ 0,01
       Полученное эмпирическое значение t-критерия превышает критическое для α=0,05, но
оказывается меньше критического для α=0.01, т.е.
       2,0

Страницы