ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
−
=α
−−
12
21
1
1
...
...321
aa
nn
aaa
nnn
.
9.13. Доказать, что для любого числа
2
0:
n
Ckk ≤≤
существует подстановка на множестве
{}
nX ...;;3;2;1= с k инвер-
сиями.
9.14. Доказать, что любую четную подстановку на множестве
{
}
nX ...;;3;2;1
=
(n ≥ 3) можно разложить в произведение
циклов длины 3.
9.15. Доказать, что любую подстановку на множестве
{
}
nX ...;;3;2;1
=
можно представить в виде произведения транс-
позиций вида (12), (23), (34), …, (
n – 1n).
9.16. Доказать, что любую подстановку на множестве
{
}
nX ...;;3;2;1
=
можно представить в виде произведения под-
становки
()
12=α и целых степеней подстановки
(
)
n...123
=
β .
