ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. МНОЖЕСТВО ……………………………………………………… 3
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ …………………………………….. 3
1.2. ПОДМНОЖЕСТВО. РАВЕНСТВО МНОЖЕСТВ …………. 5
1.3. ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ ……………………… 6
1.4. НАИВНАЯ И АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИИ
МНОЖЕСТВ …………………………………………………..
10
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1 ……………………………………………… 15
2. КОНЕЧНЫЕ МНОЖЕСТВА ……………………………………... 18
2.1. КОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО И ЕГО ПОДМНОЖЕСТВА …. 18
2.2. КОМБИНАТОРИКА. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА …………… 19
2.3. ПЕРЕСТАНОВКИ. РАЗМЕЩЕНИЯ. СОЧЕТАНИЯ.
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ …………………………..
20
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 2 ……………………………………………… 24
3.ЧИСЛА ………………………………………………………………... 28
3.1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. АКСИОМЫ ПЕАНО …………... 28
3.2. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАСШИРЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА …….. 30
4. ОТОБРАЖЕНИЯ …………………………………………………… 33
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ …………………………………….. 33
4.2. СУПЕРПОЗИЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ ……………………….. 36
4.3. ОБРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ……………………………….. 36
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 4 ……………………………………………… 40
5. ОТНОШЕНИЯ ……………………………………………………… 42
5.1. ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ.
БИНАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ ………………………………….
42
5.2. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ.
ФАКТОРМНОЖЕСТВО. РАЗБИЕНИЕ НА КЛАССЫ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ……………………………………….
46
5.3. ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА …………………………………… 49
5.4. ТРАНСФИНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ ………………………….. 52
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5 ……………………………………………… 53
6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ……………………….. 55
6.1. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ …………………………………. 55
6.2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ОСНОВНЫЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ………………………………………………
57
6.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
СТУПЕНЧАТОГО ВИДА …………………………………….
59
6.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ………………………………….
60
