Составители:
Рубрика:
5.2. Л О Г И Ч Е С К И Е П А Р А Д О К С Ы
Д о к а з а т е л ь с т в о - с и л а логики, опирающейся на
устойчивые законы мысли. Одним из них является закон
непротиворечия, из которого вытекает, что одно и то же высказывание
не может быть охарактеризовано и как истинное и как ложное.
Пользуясь этим законом, приговоренный к смертной казни в
вышеприведенной задаче спасает свою жизнь, усмотрев
противоречивость в условиях, предложенных его палачами. Он должен
высказать утверждение "Я буду повешен". Если это утверждение
истинно, его должны утопить, а не повесить. Если же утверждение
посчитать ложным, то его должны повесить. Но в случае, если его
повесят, утверждение станет не ложным, а истинным. Однако за
истинное утверждение его должны утопить, а не повесить. Таким
образом, ни утопить, ни повесить его невозможно, не нарушая
предложенных условий.
Та же сила логики заставит начальника оставить подчиненного в
своей должности (задача "Как сохранить свою должность?"), если
последний поступит следующим образом: возьмет один из листков и,
не читая, уничтожит (проглотит, разорвет и т.п.) Если на оставшемся в
портфеле листке написано "Уходите", то на втором должно было быть
написано "Останьтесь".
Однако не будем тешить себя всесилием логики. Не только в
жизни, но и в самой логике есть утверждения, относительно которых
нельзя решить, истинны они или ложны. Пора ознакомиться с камнем
преткновения для науки и для логики в том числе - с л о г и ч е с к
и м и п а р а д о к с а м и.
ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС - это рассуждение, в ходе которого
доказывается как истинность, так и ложность некоторого утверждения.
Мы не можем избежать изложения хотя бы некоторых парадоксов, так
как лучшим у п р а ж н е н и е м для логически мыслящего человека
является разрешение парадоксов.
Прежде чем приступить к изложениию парадоксов, обратим
внимание на самоприменимость содержания некоторых высказываний.
Например, "Я убедился, что убеждений нет". Человек, высказавший
это утверждение, впадает в противоречие с самим собой. Часто
подобного рода утверждения увлекают в порочный круг, в котором
признание истинности некоторого суждения приводит к признанию его
ложности, а признание его ложным заставляет заключить его
истинность.
Впрочем, не всегда самоприменимость влечет парадоксальность.
Так, в утверждении "Всякое правило имеет исключения" говорится о
том, что относится и к самому утверждению. В силу самоприменимости
утверждение "Всякое правило имеет исключения" оказывается ложным,
и тогда истинным будет противоречащее ему утверждение
"Некоторые правила не имеют исключений".
Не является парадоксальным и утверждение "Я сплю". Оно
заведомо ложно, так как спящий человек не может высказать это
суждение, а бодрствующий человек может высказать его, только
сказав при этом ложь.
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
