Статистическое описание электронов проводимости в металлах - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АНСАМБЛЯ ЧАСТИЦ.

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИ – ДИРАКА

Системы, состоящие из большого числа тождественных частиц, являются

предметом изучения статистической физики. Основная задача статистики

состоит в определении числа частиц, энергия Е которых лежит в заданном

интервале. Результатом решения этой статистической задачи является

нахождение функции распределения частиц по энергиям

, и эту функцию

обычно обозначают f(E). Если dZ – число возможных состояний ансамбля

частиц с энергией, заключенной в интервале от E до E + dE, то число частиц,

находящихся в этих состояниях, равно

dN = f(E)dZ. (1)

Из соотношения (1) следует, что функция распределения частиц по энергиям

f(E) есть плотность заполнения данных энергетических состояний частицами.

В частности, для молекул идеального газа вводится функция

распределения Максвелла – Больцмана

М-Б

(E) = C

−

, (2)

где С – параметр, не зависящий от энергии, k

– постоянная Больцмана, Т –

абсолютная температура. С помощью формулы (2) можно легко получить

известное из молекулярной физики распределение Максвелла по скоростям

теплового движения молекул идеального газа.

Предположение о том, что электронный газ в металлах подчиняется

статистике Максвелла – Больцмана, опровергается рядом экспериментальных

результатов. Например, из этого предположения следует, что электроны

должны давать вклад

в теплоемкость металлов, который примерно на два

порядка больше экспериментально наблюдаемой величины. Отличия

электронного газа от классического состоят в следующем: