Статистическое описание электронов проводимости в металлах - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

4
1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АНСАМБЛЯ ЧАСТИЦ.
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИ – ДИРАКА
Системы, состоящие из большого числа тождественных частиц, являются
предметом изучения статистической физики. Основная задача статистики
состоит в определении числа частиц, энергия Е которых лежит в заданном
интервале. Результатом решения этой статистической задачи является
нахождение функции распределения частиц по энергиям
, и эту функцию
обычно обозначают f(E). Если dZ – число возможных состояний ансамбля
частиц с энергией, заключенной в интервале от E до E + dE, то число частиц,
находящихся в этих состояниях, равно
dN = f(E)dZ. (1)
Из соотношения (1) следует, что функция распределения частиц по энергиям
f(E) есть плотность заполнения данных энергетических состояний частицами.
В частности, для молекул идеального газа вводится функция
распределения Максвелла – Больцмана
f
М-Б
(E) = C
Tk
E
B
e
−
, (2)
где С – параметр, не зависящий от энергии, k
B
– постоянная Больцмана, Т –
абсолютная температура. С помощью формулы (2) можно легко получить
известное из молекулярной физики распределение Максвелла по скоростям
теплового движения молекул идеального газа.
Предположение о том, что электронный газ в металлах подчиняется
статистике Максвелла – Больцмана, опровергается рядом экспериментальных
результатов. Например, из этого предположения следует, что электроны
должны давать вклад
в теплоемкость металлов, который примерно на два
порядка больше экспериментально наблюдаемой величины. Отличия
электронного газа от классического состоят в следующем:

Страницы