Статистическое описание электронов проводимости в металлах - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

6
График f(E) при Т = 0 К представлен на рис. 1, а. На рис. 1, б приводится
распределение электронов по энергетическим уровням (Е ≤ E
F
) при Т = 0 К.
График f(E) при Т > 0 К изображен на рис. 2. Изменение конфигурации
кривой распределения f(E) при повышении температуры Т связано с
тепловым возбуждением электронов. В результате теплового возбуждения
часть электронов переходит в состояния с энергией Е > E
F
, а некоторые
состояния с Е < E
F
оказываются свободными. Вследствие этого функция f(E)
становится размытой вблизи Е = E
F
, причем размытие усиливается с
увеличением Т (ср. кривые, соответствующие Т
1
и Т
2
> Т
1
, на рис. 2).
Если энергия электрона Е удовлетворяет неравенству
Е – E
F
>> k
B
T, (4)
то экспонента в знаменателе выражения (3) становится значительно больше
единицы, а само распределение преобразуется к виду
f(E) ≈
Tk
EE
B
F
e
−
≈
Tk
E
B
F
e
Tk
E
B
e
−
, (5)
т.е. имеет вид функции f
М-Б
(E) из (2). Из сравнения формул (5) и (2) следует,
что при условии (4) С ≈
Tk
E
B
F
e
и не зависит от энергии электрона Е.
Газ носителей заряда, подчиняющийся квантовой статистике Ферми –
Дирака (3), называется вырожденным. Газ носителей заряда, подчиняющийся
классической статистике Максвелла – Больцмана (2), называется
невырожденным. При понижении температуры электронного газа его
вырождение имеет место в интервале 0 К < T ≤ T
F
, где T
F
– температура
вырождения (или температура Ферми) – определяется из условия
E
F
= k
B
T
F
. (6)
Следует отметить, что статистическое описание носителей заряда в
твердых телах основано на учете взаимного квантового влияния частиц.
Такое влияние проявляется при перекрытии волновых функций частиц на
расстояниях порядка длины волны де Бройля. При среднем расстоянии

Страницы