ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
между частицами, сравнимым с длинами волн де Бройля этих частиц, их
взаимные квантовые влияния эффективны, а для описания статистического
ансамбля таких частиц приемлема квантовая статистика. В случае газа
фермионов это статистика Ферми – Дирака. Если среднее расстояние между
частицами значительно больше длин волн де Бройля этих частиц, то их
взаимными
квантовыми влияниями можно пренебречь, а для описания
статистического ансамбля таких частиц используется классическая
статистика (см. формулу (2)). Таким образом, классическая статистика может
рассматриваться как предельный случай квантовой статистики, когда
квантовыми эффектами при движении и взаимодействии частиц можно
пренебречь.
2. ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В МЕТАЛЛАХ:
ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ, КОНЦЕНТРАЦИЯ И
ЧИСЛО СВОБОДНЫХ
ЭЛЕКТРОНОВ
Электроны проводимости могут практически свободно перемещаться по
металлическому образцу и обеспечивают его электропроводность.
Электростатическое взаимодействие между такими электронами
пренебрежимо мало, и они образуют идеальный газ, подчиняющийся
статистике Ферми – Дирака (см. формулу (3)). Энергия отдельного электрона
при этом равна
E = ћ
2
k
2
/ (2m
e
) = ћ
2
(k
x
2
+ k
y
2
+ k
z
2
) / (2m
e
), (7)
где m
e
– масса электрона, k (k
x
, k
y
, k
z
) – его волновой вектор.
При Т = 0 К все электронные состояния с энергией Е < E
F
заняты
электронами (рис. 1, б), а все состояния с энергией Е > E
F
свободны.
Изоэнергетическая поверхность в k-пространстве E(k
x
, k
y
, k
z
) = E
F
называется
поверхностью Ферми. В рассматриваемом нами случае согласно (7) имеет
место сфера Ферми с радиусом k
F
=
Fe
Em2
/ ћ. Следует помнить, что для
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
