ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
других моделей электронов в металле поверхность Ферми может заметно
отличаться от сферической.
Для нахождения числа разрешенных значений волнового вектора k (k
x
, k
y
,
k
z
) внутри сферы Ферми разделим объем сферы Ферми на объем фазовой
ячейки (2
π
)
3
/ V:
V
V
F
/)2(
3
π
=
V
k
F
⋅
2
3
6
π
.
Поскольку каждое разрешенное состояние заполняется двумя электронами с
противоположными спинами, общее число N свободных электронов в
металле должно удовлетворять условию
N = 2
V
k
F
⋅⋅
2
3
6
π
=
V
k
F
⋅
2
3
3
π
.
Вследствие этого объемная концентрация электронов n = N / V рассчитыва-
ется по формуле
n = k
F
3
/ (3π
2
). (8)
Используя формулы (7) и (8), энергию Ферми металла можно представить в
виде
E
F
= (ћ
2
/ (2m
e
)) (3π
2
n)
2/3
. (9)
Число свободных электронов с энергией в интервале [E; E + dE] равно
dN = f(E) g(E) dE, (10)
где f(E) – функция распределения (3), g(E) = dZ / dE – функция плотности
состояний, dZ – число возможных состояний ансамбля электронов с энергией
в интервале [E; E + dE] (дифференциал dZ фигурирует также в формуле (1)).
Для металлического кристалла объемом V функция g(E) имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
