Статистическое описание электронов проводимости в металлах - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

11
(2 m
e
3
)
1/2
dn
E
= -------------
.
E
1/2
dE, т.е. dn
E
∼ E
1/2
.
π
2
ћ
3
3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
З а д а ч а 3-1. Определить отношение объемных концентраций
свободных электронов при Т = 0 К в литии n
1
и цезии n
2
, если известно, что
уровень Ферми в этих металлах равен E
F1
= 4,72 эВ и E
F2
= 1,53 эВ
соответственно.
Записав формулу (13) для объемных концентраций свободных
электронов в Li и Cs
n
1
= (2 m
e
E
F1
)
3/2
/ (3
π
2
ћ
3
) и n
2
= (2 m
e
E
F2
)
3/2
/ (3
π
2
ћ
3
)
соответственно, найдем отношение n
1
/ n
2
= (E
F1
/E
F2
)
3/2
. Подставляя
численные значения E
Fi
, получаем n
1
/ n
2
≈ 5,41.
О т в е т: n
1
/ n
2
≈ 5,41.
З а д а ч а 3-2. Металл находится при температуре вблизи абсолютного
нуля. Определить, во сколько раз число электронов с кинетической энергией
от E
F
/ 2 до E
F
больше числа электронов с кинетической энергией от 0 до
E
F
/ 2.
При некоторой температуре Т число свободных электронов с энергией в
интервале [E; E + dE] равно dN = V dn
E
, где V – объем металлического
образца, а dn
E
задается формулой (14). При T ≈ 0 K можно считать f(E) = 1
(см. формулу (3) и рис. 2), а поэтому
dN = A E
1/2
dE, (15)

Страницы