Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

112
10 Обработка результатов косвенных измерений
При косвенных измерениях значение искомой физической величины Y
находится на основании результатов измерений аргументов (отдельные
результаты наблюдений в ряду измерений)
1
x ,
2
x , …,
m
x , связанных с
искомой величиной известной функциональной зависимостью:
(
)
m
xxxFY ,,,
21
K
=
.
(10.1)
Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут
быть получены из прямых, косвенных, совокупных, совместных измерений
или из литературных источников.
Функция F должна быть известна из теоретических предпосылок или
установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.
При оценивании доверительных границ погрешностей результата
косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99.
Использование других вероятностей должно быть обосновано.
В пособии рассматривается определение результатов косвенных
измерений и оценивание их погрешности при условии, что в процессе
выполнения измерений параметры объекта не изменяются во времени.
Разработаны методики /19/ определения результатов косвенных
измерений и оценки их погрешности:
1) при линейной зависимости и отсутствии корреляции между
погрешностями изменений аргументов;
2) при нелинейной зависимости и отсутствии корреляции между
погрешностями измерений аргументов;
3) для коррелированных погрешностей измерений аргументов при
наличии рядов отдельных значений измеряемых аргументов.
10.1 Обработка результатов косвенных измерений при линейной
зависимости
Для решения задачи косвенных измерений необходимо, чтобы были
известны: вид функций, результаты измерений аргументов
1
x ,
2
x , …,
m
x , и
оценки их погрешностей.
Условием справедливости нулевой статической гипотезы об
отсутствии корреляционной связи между погрешностями результатов
измерения i-го и
()
1+i -го аргументов является выполнение неравенства для
критерия Стьюдента.
2
1
2
n
nr
t
−
−
= ,
(10.2)
где n – число измерений. 
     10 Обработка результатов косвенных измерений

     При косвенных измерениях значение искомой физической величины Y
находится на основании результатов измерений аргументов (отдельные
результаты наблюдений в ряду измерений) x1 , x2 , …, xm , связанных с
искомой величиной известной функциональной зависимостью:

                            Y = F ( x1 , x2 , K , xm ) .             (10.1)

     Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут
быть получены из прямых, косвенных, совокупных, совместных измерений
или из литературных источников.
     Функция F должна быть известна из теоретических предпосылок или
установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.
     При оценивании доверительных границ погрешностей результата
косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99.
Использование других вероятностей должно быть обосновано.
     В пособии рассматривается определение результатов косвенных
измерений и оценивание их погрешности при условии, что в процессе
выполнения измерений параметры объекта не изменяются во времени.
     Разработаны методики /19/ определения результатов косвенных
измерений и оценки их погрешности:
     1) при линейной зависимости и отсутствии корреляции между
погрешностями изменений аргументов;
     2) при нелинейной зависимости и отсутствии корреляции между
погрешностями измерений аргументов;
     3) для коррелированных погрешностей измерений аргументов при
наличии рядов отдельных значений измеряемых аргументов.

     10.1 Обработка результатов косвенных измерений при линейной
зависимости
      Для решения задачи косвенных измерений необходимо, чтобы были
известны: вид функций, результаты измерений аргументов x1 , x2 , …, xm , и
оценки их погрешностей.
      Условием справедливости нулевой статической гипотезы об
отсутствии корреляционной связи между погрешностями результатов
измерения i-го и (i + 1) -го аргументов является выполнение неравенства для
критерия Стьюдента.

                                       r n−2
                                  t=               ,                 (10.2)
                                               2
                                        1− n
     где n – число измерений.

                                                                       112

Страницы