Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 113 стр.

     Значение t , полученное из (10.2), сопоставляют с табличным
значением t q , которое берут для принятого уровня значимости q и числа
степеней свободы f = n − 2 . При t > t q подтверждается значимость
выборочного коэффициента корреляции.
     При условии, что распределение случайных погрешностей результатов
измерений аргументов не противоречит нормальному распределению,
критерием отсутствия корреляционной связи между погрешностями
результатов измерений аргументов является выполнение неравенства.

                                         r ⋅ n−2
                                                     < tq ,                      (10.3)
                                                 2
                                          1− r

     где t q – коэффициент              Стьюдента,            соответствующий   уровню
значимости q и числу степеней свободы f = n − 2 ;
         r – оценка коэффициента корреляции между погрешностями
аргументов xh и x j , найденная по формуле:


                                  ∑ (xhi − X h )⋅(x ji − X j )
                                    n

                                  i =1
                      r=                                               ,         (10.4)
                             ∑ (xhi − X h ) ⋅ ∑ (x ji − X j )
                              n                       n
                                                 2                 2

                             i =1                    i =1


     где xhi ; x ji – результаты i-го измерения h-го и j-го аргуменов;
            n j = ni = n – число измерений каждого из аргументов.
       Если измеряемая величина зависит от m аргументов, необходимо
проверить отсутствие корреляционных связей между погрешностями всех
парных сочетаний аргументов.
       Если существует линейная зависимость и отсутствует корреляция
между погрешностями измерений аргументов, то обработку результатов
выполняют в следующей последовательности.
       Искомое значение Y связано с m измеряемыми аргументами
x1 , x2 , …, xm , уравнением:

                        Y = b1 ⋅ x1 + b2 ⋅ x2 + K + bm ⋅ xm ,                    (10.5)

       где b1 , b2 , K , bm – постоянные коэффициенты при     аргументах
x1 , x2 , …, xm , соответственно.
       При экспериментальном определении коэффициентов b1 , b2 , K , bm
результат измерения величины получается после выполнения 2-х этапов.


                                                                                   113